Приближение непрерывных функций с помощью классических синков и значений операторов Cλ

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассмотрены свойства синк-приближений. Используемые ранее классические синк-аппроксимации давали плохое приближение, а новый оператор, обобщающий синк-аппроксимации, справляется с приближением этой функции лучше. Приведен график численной реализации эксперимента. Библ. 22. Фиг 2.

About the authors

В. Н. Пасечник

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Author for correspondence.
Email: kas.sy@yandex.ru
Russian Federation, 410012 Саратов, ул. Астраханская, 83

References

  1. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М.: Изд-во АФЦ, 1999.
  2. Новиков И. Я., Стечкин С. Б. Основы теории всплесков// УМН. 1998. С. 53–128.
  3. Stenger F. Numerical Methods based on Sinc and analytic functions // Springer Ser. Comput. Math. 20 Springer, 1993.
  4. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам., Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.
  5. Livne O. E., Brandt A. E. MuST: The multilevel sine transform // SIAM J. Sci. Comput. 2011. V. 38. N 4. P. 1726–1738.
  6. Marwa M. Tharwat Sinc approzimation of eigenvalues of Sturm – Liouville problems with a Gaussian multiplier Calcolo: a quarterly on numerical analysis and theory of computation. 2014. V. 51. N. 3. P. 465–484.
  7. Kivinukk A. Tamberg G, Interpolating generalized Shannon sampling operators, their norms and approzimation properties // Sampl. Theory Signal Image Process. 2009. V. 8. N 1. P. 77–95.
  8. Trynin A. Yu., Sklyarov V. P. Error of sine approrimation of analytic functions on an interval // Sampling Theory in Signal and Tmage Processing. 2008. V. 7. N 34. P. 263–270.
  9. Sklyarov V. P. On the best uniform sink-approximation on a finite interval // East J. Approximat. 2008. V. 14. N 2. P. 183–192.
  10. Mohsen A., El-Gamel M. A Sine-Collocation method for the linear Fredholm integro-differential equations // Z. angew. Matth. Phys. 2006. P. 1–11, https://doi.org/10.1007/s00033–006–5124–5.
  11. Трынин А. Ю. О расходимости синк-приближений всюду на (0, π) // Алгебра и анализ. 2010. Т. 22. N 4. С. 232–256.
  12. Трынин А. Ю. О необходимых и достаточных условиях сходимости синк-аппроксимаций // Алгебра и анализ. 2015. Т. 27. № 5. С. 170–194.
  13. Трынии А. Ю. Приближение непрерывных на отрезке функций с помощью линейных комбинаций синков // Изв. высшю уч. заведений. Математика. 2016. № 3. С. 72–81.
  14. Трынин А. Ю. Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера–Котельникова–Шеннона для непрерывных функций на отрезке // Матем. сб. 2009. С. 61–108.
  15. Трынин А. Ю. Об операторах интерполирования по решениям задачи Коши и многочленах Лагранжа–Якоби // Изв. РАН. Сер. матем. 2011. Т. 75. № 6. С. 129–162.
  16. Kramer H. P. A generalized sampling theorem // J. Math. Phus. 1959. V. 38. P. 68–72.
  17. Натансон Г. И. Об одном интерполяционном процессе // Учен. записки Лепинград, пед. ин-та. 1958. Т. 166. С. 213–219.
  18. Трынин А. Ю. Об отсутствии устойчивости интерполирования по собственным функция задачи Штурма–Лиувилля// Изв. высш. уч-ых заведений. Математика. 2000. Т. 9. № 460. С. 60–73.
  19. Трынин А. Ю. Об одной обратной узловой задаче для оператора Штурма–Лиувилля // Уфимск. матем. журн. 2013. Т. 5. № 4. С. 116–129.
  20. Трынии А. Ю. О расходимости интерполяционных процессов Лагранжа по собственным функциям Задачи Штурма–Лиувилля // Изв. высш. уч-ых заведений. Математика. 2010. № 11. С. 74–85.
  21. Трынин А. Ю. Оценки функций Лебега и формула Неваи для sinc-приближений непрерывных функций на отрезке// Сиб. матем. журн. 2007. Т. 48. № 5. С. 1155–1166.
  22. Трынин А. Ю. Критерий равномерной сходимости sinc-приближений на отрезке // Изв. высш. уч-ых заведений. Математика. 2008. № 6. С. 66–78.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences