Аллотропы углерода как «тестовая площадка» для структурно-свойственной зависимости

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Обоснование. Углерод является одним из самых важных и универсальных химических элементов. Он является основой жизни на Земле и используется в разнообразных приложениях: от лекарств до смазочных материалов и аккумуляторов. Универсальность углерода обусловлена его способностью формировать химические связи почти со всеми элементами и в различных сочетаниях [1]. Благодаря этому в последние десятилетия было предложено свыше 1500 гипотетических углеродных структур — аллотропов. Большое количество аллотропных форм углерода и их относительная простота делает их привлекательным вариантом для исследования зависимости между структурой и свойствами твердых тел.

Цель — определить зависимости между структурными параметрами и механическими свойствами аллотропов углерода.

Методы. Структура и свойства аллотропов углерода, вычисленные методом теории функционала плотности, взяты из базы данных Samara Carbon Allotrope Database (SACADA) [2]. Для анализа использовалось около 1600 данных для отдельных аллотропов. Для обработки данных были использованы такие инструменты, как языки программирования Bash и Python, а также библиотеки языка программирования Python SciPy [3], pandas [4], NumPy [5] и Matplotlib [6]. Bash был использован для извлечения данных, Matplotlib был использован для визуализации данных, pandas использован для структуризации и обработки данных, NumPy и SciPy использован для определения корреляций и аппроксимации кривых. Кривые были аппроксимированы на степенную функцию, так как она дает наибольшую сходимость с исходными данными.

Результаты. В результате работы определены зависимости объемного модуля упругости, модуля сдвига, твердости, независимых элементов матрицы упругих постоянных с12, с44 от плотности. А также были уточнены зависимости, найденные ранее в работе [7]. Эти зависимости представлены в рис. 1–3. Красной линией помечены найденные зависимости, пунктирной линией отмечены зависимости из литературных данных. Также цветом отмечена относительная энергия структуры от энергии алмаза.

 

Рис. 1. а — зависимость H = 0,22ρ4,25, R2 = 0,865; б — зависимость B = 52,93ρ1,64, R2 = 0,846

 

Рис. 2. а — зависимость G = 5,31ρ3,57, R2 = 0,882; б — зависимость C11 = 49,71ρ2,45, R2 = 0,726

 

Рис. 3. а — зависимость C44 = 5,32ρ3,56, R2 = 0,758; б — зависимость β = 0,33ρ–0,89, R2 = 0,647

 

Выводы. В результате данной работы были уточнены следующие зависимости: B(ρ), G(ρ), H(ρ). Были найдены новые зависимости: C11(ρ), C44(ρ), β(ρ). На основе найденных зависимостей будет создан инструмент для прогнозирования свойств аллотропов углерода.

Full Text

Обоснование. Углерод является одним из самых важных и универсальных химических элементов. Он является основой жизни на Земле и используется в разнообразных приложениях: от лекарств до смазочных материалов и аккумуляторов. Универсальность углерода обусловлена его способностью формировать химические связи почти со всеми элементами и в различных сочетаниях [1]. Благодаря этому в последние десятилетия было предложено свыше 1500 гипотетических углеродных структур — аллотропов. Большое количество аллотропных форм углерода и их относительная простота делает их привлекательным вариантом для исследования зависимости между структурой и свойствами твердых тел.

Цель — определить зависимости между структурными параметрами и механическими свойствами аллотропов углерода.

Методы. Структура и свойства аллотропов углерода, вычисленные методом теории функционала плотности, взяты из базы данных Samara Carbon Allotrope Database (SACADA) [2]. Для анализа использовалось около 1600 данных для отдельных аллотропов. Для обработки данных были использованы такие инструменты, как языки программирования Bash и Python, а также библиотеки языка программирования Python SciPy [3], pandas [4], NumPy [5] и Matplotlib [6]. Bash был использован для извлечения данных, Matplotlib был использован для визуализации данных, pandas использован для структуризации и обработки данных, NumPy и SciPy использован для определения корреляций и аппроксимации кривых. Кривые были аппроксимированы на степенную функцию, так как она дает наибольшую сходимость с исходными данными.

Результаты. В результате работы определены зависимости объемного модуля упругости, модуля сдвига, твердости, независимых элементов матрицы упругих постоянных с12, с44 от плотности. А также были уточнены зависимости, найденные ранее в работе [7]. Эти зависимости представлены в рис. 1–3. Красной линией помечены найденные зависимости, пунктирной линией отмечены зависимости из литературных данных. Также цветом отмечена относительная энергия структуры от энергии алмаза.

 

Рис. 1. а — зависимость H = 0,22ρ4,25, R2 = 0,865; б — зависимость B = 52,93ρ1,64, R2 = 0,846

 

Рис. 2. а — зависимость G = 5,31ρ3,57, R2 = 0,882; б — зависимость C11 = 49,71ρ2,45, R2 = 0,726

 

Рис. 3. а — зависимость C44 = 5,32ρ3,56, R2 = 0,758; б — зависимость β = 0,33ρ–0,89, R2 = 0,647

 

Выводы. В результате данной работы были уточнены следующие зависимости: B(ρ), G(ρ), H(ρ). Были найдены новые зависимости: C11(ρ), C44(ρ), β(ρ). На основе найденных зависимостей будет создан инструмент для прогнозирования свойств аллотропов углерода.

×

About the authors

Самарский университет

Author for correspondence.
Email: artemabokarev@gmail.com

студент, группа 4301-030302D, Естественнонаучный институт

Russian Federation, Самара

References

  1. Hirsch A. The era of carbon allotropes // Nat Mater. 2010. Vol. 9, N 11. P. 868–871. doi: 10.1038/nmat2885
  2. Hoffmann R., Kabanov A.A., Golov A.A., Proserpio D.M. Homo citans and carbon allotropes: for an ethics of citation // Angew Chem Int Ed. 2016. Vol. 55, N 37. P. 10962–10976. doi: 10.1002/anie.201600655
  3. Virtanen P., Gommers R., Oliphant T.E., et al. SciPy 1.0: fundamental algorithms for scientific computing in Python // Nat Methods. 2020. Vol. 17, N 3. P. 261–272. doi: 10.1038/s41592-019-0686-2
  4. McKinney W. pandas: a foundational Python library for data analysis and statistics. In: Python for high performance and scientific computing. 2011. Vol. 14, N 9. P. 1–9.
  5. Harris C.R., Millman J.K., van der Walt S.J., et al. Array programming with NumPy // Nature. 2020. Vol. 585, N 7825. P. 357–362. doi: 10.1038/s41586-020-2649-2
  6. Hunter J.D. Matplotlib: A 2D graphics environment // Comput Sci Eng. 2007. Vol. 9, N 3. P. 90–95. doi: 10.1109/MCSE.2007.55
  7. Kabanov A.A., Bukhteeva E.O., Blatov V.A. A topological approach to reconstructive solid-state transformations and its application for generation of new carbon allotropes // Acta Crystallog B Struc Sci Cryst Eng Mater. 2023. Vol. 79, N 3. P. 198–206. doi: 10.1107/S205252062300255X

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Рис. 1. а — зависимость H = 0,22ρ4,25, R2 = 0,865; б — зависимость B = 52,93ρ1,64, R2 = 0,846

Download (164KB)
Indexing metadata
3. Рис. 2. а — зависимость G = 5,31ρ3,57, R2 = 0,882; б — зависимость C11 = 49,71ρ2,45, R2 = 0,726

Download (177KB)
Indexing metadata
4. Рис. 3. а — зависимость C44 = 5,32ρ3,56, R2 = 0,758; б — зависимость β = 0,33ρ–0,89, R2 = 0,647

Download (166KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Бокарев А.А.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.