О ЗАДАЧЕ ЗАРЕМБЫ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ р-ЛАПЛАСА СО СНОСОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказана повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы в ограниченной строго липшицевой области для неоднородного уравнения p-Лапласа с младшими членами.

Об авторах

Ю. А Алхутов

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых

Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Владимир, Россия

М. Д Сурначёв

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: peitsche@yandex.ru
Москва, Россия

А. Г Чечкина

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН

Email: chechkina@gmail.com
Москва, Россия; Уфа, Россия

Список литературы

  1. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43(85). № 4. С. 451—503.
  2. Meyers N.G. An Lp—estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e serie. 1963. V 17. №3. P. 189-206.
  3. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. № 2. С. 3-6.
  4. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C. R. Mecanique. 2021. V. 349. № 2. P. 299-304.
  5. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski-Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // Arch. Rational Mech. Anal. 2022. V. 245. P. 1197-1211.
  6. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Однозначная разрешимость задачи Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом // Проблемы математического анализа. 2024. Т. 127. С. 19-28.
  7. Алиев М.Д., Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. О задаче Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго пордяка со сносом в случае предельного показателя // Уфимский математический журнал. 2024. Т. 16. № 4. С. 5666.
  8. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Оценка Боярского-Мейерса решения задачи Зарембы со сносом // Математический сборник. 2025 (в печати).
  9. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева / В.Г. Мазья. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. 416 с.
  10. Лаптев Г.И. Условия монотонности для одного класса квазилинейных дифференциальных операторов, зависящих от параметров // Матем. заметки. 2014. Т. 96. № 3. С. 405-417.
  11. Gehring F.W. The Lp—integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265-277.
  12. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач / И.В. Скрыпник. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 448 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025