𝑃-ФАКТОР ИНТЕРПОЛЯЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ СВЫРОЖДЕННОЙФУНКЦИЕЙ

В статье рассматривается новый метод интерполяции нелинейных функций на отрезке, так называемый 𝑝-фактор метод интерполяции. Показывается на примере интерполяционного полинома Ньютона, что в случае вырождения аппроксимируемой функции 𝑓(𝑥) в решении, классическая интерполяция не дает необходимой точности для поиска приближенного решения уравнения 𝑓(𝑥) = 0, в отличие от невырожденного регулярного случая. В свою очередь, использование 𝑝-фактор интерполяционных полиномов для аппроксимации функций с целью получения нужного приближенного решения уравнения дает необходимый порядок точности по аргументу при вычислениях. Полученные результаты базируются на конструкциях теории 𝑝-регулярности и аппарата 𝑝-фактор операторов, эффективно используемых при исследовании вырожденных отображений.

аппроксимация, 𝑝-фактор интерполяция, полином, вырожденность, решение, 𝑝-регулярность