МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРИСТОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ГАЗОВОЙ ПОЛОСТЬЮ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается математическая модель течения вязкой жидкости, вызванного вращательноколебательным движением погруженной в нее пористой сферической оболочки с шаровой газовой полостью внутри. В приближении Стокса получены аналитические решения нестационарного уравнения Бринкмана, описывающего течение вязкой жидкости в пористой среде, и уравнения Навье–Стокса, описывающего течение вязкой жидкости вне пористой среды. Приведен анализ полученной математической модели. Рассмотрен случай равномерного вращения пористой сферической оболочки с шаровой газовой полостью внутри в вязкой жидкости вокруг фиксированной оси.

Об авторах

О. А Базаркина

Мордовский государственный педагогический университет им. М. Е. Евсевьева

Email: o.a.bazarkina@mail.ru
Саранск, Россия

Н. Г Тактаров

Мордовский государственный педагогический университет им. М. Е. Евсевьева

Email: n.g.taktarov@mail.ru
Саранск, Россия

Список литературы

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. 736 с.
  2. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 778 с.
  3. Grosan T., Postelnicu A., Pop I. Brinkman flow of a viscous fluid through a spherical porous medium embedded in another porous medium // Transport in Porous Media. 2010. V. 81. P. 89–103.
  4. Rajvanshi S.C., Wasu S. Slow extensional flow past a non-homogeneous porous spherical shell // Int. J. of Applied Mechanics and Engineering. 2013. V. 18. No. 2. P. 491–502.
  5. Jones I.P. Low Reynolds number flow past a porous spherical shell // Math. Proc. Camb. Phis. Soc. 1973. V. 73. No. 1. P. 231–238.
  6. Deo S., Yadav P.K., Tiwari A. Slow viscous flow through a membrane built up from porous cylindrical particles with an impermeable core // Appl. Math. Modelling. 2010. V. 34. No. 5. P. 1329–1343.
  7. Базаркина О.А., Тактаров Н.Г. Вращательные колебания пористой сферической оболочки в вязкой жидкости // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2020. № 6. С. 98–105.
  8. Базаркина О.А., Тактаров Н.Г. Поступательно-колебательные движения пористой сферической оболочки с твердым непроницаемым ядром в вязкой жидкости // Теоретические основы химической технологии. 2021. Т. 55. № 4. С. 1–9.
  9. Базаркина О.А., Тактаров Н.Г. Вращательные колебания пористой сферической оболочки с непроницаемым ядром в вязкой жидкости // Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Физикоматематические науки. 2020. № 1 (53). С. 73–87.
  10. Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles // Appl. Sci. Res. 1947. V. A1. No. 1. P. 27–34.
  11. Ochoa-Tapia J.A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid. – I. Theoretical development // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1995. V. 38. No. 14. P. 2635–2646.
  12. Тактаров Н.Г. Движение вязкой жидкости, вызванное вращательно-колебательным движением пористого шара // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 5. С. 133–138.
  13. Тактаров Н.Г. Течения вязкой жидкости при колебательных движениях погруженного пористого шара // Сб. тр. в 4 Т. XII Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Т. 2. Механика жидкости и газа. РИЦ БашГУ. Уфа. 2019. С. 889–891.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025