Непрерывный метод нахождения обобщённой неподвижной точки нерастягивающего отображения на множестве гильбертова пространства

Введено понятие обобщённой неподвижной точки нерастягивающего оператора на выпуклом замкнутом множестве гильбертова пространства. Для её нахождения построен регуляризирующий алгоритм в форме задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, установлены достаточные условия сильной сходимости получаемых приближений к нормальной обобщённой неподвижной точке при приближённом задании нерастягивающего оператора и выпуклого замкнутого множества, на котором находится искомая обобщённая неподвижная точка оператора. Приведены примеры параметрических функций, обеспечивающих сходимость приближений по норме гильбертова пространства к нормальной обобщённой неподвижной точке оператора на выпуклом замкнутом множестве этого пространства.