О НЕКОТОРЫХ ПОСТАНОВКАХ И ТОЧНЫХ РЕШЕНИЯХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КВАЗИОДНОМЕРНОЙ ГЕМОДИНАМИКИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована краевая задача для уравнений квазиодномерной гемодинамики для прямого сосуда кругового сечения, в которой в качестве граничного условия заданы нестационарные функции давления и потока. Показана необходимость согласования краевых условий в виде функции давления с требуемым потоком. Сформулированы и доказаны условия ограниченности и неограниченности получаемых решений.

Об авторах

А. Я. Буничева

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: bunicheva@cs.msu.ru

С. И. Мухин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: vmmus@cs.msu.ru

И. Г. Уваркин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: lyuha1504@yandex.ru

Список литературы

  1. Математическая модель гемодинамики сердечно-сосудистой системы / М.В. Абакумов, К.В. Гаврилюк, Н.Б. Есикова [и др.] // Дифференц. уравнения. — 1997. — Т. 33, № 7. — С. 892–898.
  2. Formaggia, L. One-dimensional models for blood flow in arteries / L. Formaggia, D. Lamponi, A. Quarteroni // J. Engineering Math. — 2003. — Vol. 47. — P. 251–276.
  3. One-dimensional modelling of a vascular network in space-time variables / S.J. Sherwin, V. Franke, J. Peir, K. Parker // J. Engineering Math. — 2003. — Vol. 47. — P. 217–250.
  4. Вычислительный эксперимент в гемодинамике / А.Я. Буничева, С.И. Мухин, Н.В. Соснин, А.П. Фаворский // Дифференц. уравнения. — 2004. — Т. 40, № 7. — C. 920–935.
  5. Математическое моделирование гемодинамики сердечно-сосудистой системы с учетом влияния нейрорегуляции / В.Б. Кошелев, С.И. Мухин, Т.В. Соколова [и др.] // Мат. моделирование. — 2007. — Т. 19, № 3. — С. 15–28.
  6. Борзов, А.Г. Моделирование динамики глюкозы крови c учетом топологии большого круга кровообращения / А.Г. Борзов, А.В. Древаль, С.И. Мухин // Мат. моделирование. — 2015. — Т. 27, № 2. — С. 3–24.
  7. Математическое моделирование квазиодномерной гемодинамики / А.Я. Буничева, С.И. Мухин, Н.В. Соснин, А.Б. Хруленко // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2015. — Т. 55, № 8. — С. 1417–1428.
  8. Мозохина, А.С. Некоторые точные решения задачи о течении жидкости в сокращающемся эластичном сосуде / А.С. Мозохина, С.И. Мухин // Мат. моделирование. — 2019. — Т. 31, № 3. — С. 124–140.
  9. Mozokhina, A.S. Pump efficiency of lymphatic vessels: numeric estimation / A.S. Mozokhina, S.I. Mukhin, G.I. Lobov // Russ. J. Numer Anal. Math. Model. — 2019. — Vol. 5, № 34. — P. 261–268.
  10. Симаков, С.С. Современные методы математического моделирования кровотока с помощью осредненных моделей / С.С. Симаков // Компьютерные исследования и моделирование. — 2018. — Т. 10, № 5. — C. 581–604.
  11. Моделирование динамики веществ в рамках самосогласованной модели большого круга кровообращения / М.В. Абакумов, С.И. Мухин, К.М. Мысова [и др.] // Мат. моделирование. — 2023. — Т. 35, № 11. — С. 3–20.
  12. Математические модели квази-одномерной гемодинамики / В.Б. Кошелев, С.И. Мухин, Н.В. Соснин, А.П. Фаворский. — М. : МАКС Пресc, 2010. — 114 с.
  13. Numerical method of characteristics for one-dimensional blood flow / S. Acosta, C. Puelz, B. Riviere [et al.] // J. Comp. Phys. — 2015. — V. 294. — P. 96–109.
  14. Analytic study of stationary hemodynamic flows in an elastic vessel with friction / S.I. Mukhin, M.A. Menyailova, N.V. Sosnin, A.P. Favorskii // Differ. Equat. — 2007. — Vol. 43, № 7. — P. 1011–1015.
  15. Кривовичев, Г.В. Анализ стационарных решений уравнений одномерной гемодинамики / Г.В. Кривовичев, Н.В. Егоров // Дифференц. уравнения и процессы управления. — 2022. — № 1. — С. 64–87.
  16. Verigina, M.A. The one-dimensional model of non-Newtonian hemodynamics / M.A. Verigina, G.V. Krivovichev // J. of Physics: Conference Series. — 2019. — V. 1400, № 4. — Art. 044022.
  17. Tkachenko, P.S. Analytical solutions of the problems for equations of one-dimensional hemodynamics / P.S. Tkachenko, G.V. Krivovichev // J. of Physics: Conference Series. — 2019. — V. 1400, № 4. — Art. 044031.
  18. Денисов, А.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения / А.М. Денисов, А.В. Разгулин. — М. : МАКС Пресс, 2009. — Ч. 2. — 114 c.
  19. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. — 636 c.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025