ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ, ПОКРЫТОМ ГРАФЕНОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача о резонансных частотах диэлектрических тел, покрытых графеном, без учёта его нелинейности. Краевая задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений по поверхности графена. Доказано свойство фредгольмовости этой системы при выполнении достаточных условий. Установлена дискретность спектра оператор-функции, отвечающей системе интегро-дифференциальных уравнений, в области комплексной плоскости спектрального параметра (круговой частоты).

Об авторах

Ю. Г. Смирнов

Пензенский государственный университет

Email: smirnovyug@mail.ru
Russia

О. В. Кондырев

Пензенский государственный университет

Email: kow20002204@mail.ru
Russia

Список литературы

  1. Ладыженская, О.А. Краевые задачи математической физики / О.А. Ладыженская. — М. : Наука, 1973. — 407 с.
  2. Санчес-Паленсия, Э. Неоднородные среды и теория колебаний / Э. Санчес-Паленсия ; пер. с англ. В.В. Житкова ; под ред. О.А. Олейник. — М. : Мир, 1984. — 472 с.
  3. N´ed´elec, J.-C. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems / J.-C. N´ed´elec. — New York; Berlin; Heidelberg : Springer, 2001. — 316 p.
  4. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс ; пер. с англ. Ю.А. Еремина, Е.В. Захарова ; под ред. А.Г. Свешникова. — М. : Мир, 1987. — 311 с.
  5. Colton, D. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory / D. Colton, R. Kress. — 3rd ed. — New York : Springer, 2013. — 420 p.
  6. Смирнов, Ю.Г. Численное и аналитическое исследование задачи об электромагнитных колебаниях открытых неоднородных резонаторов / Ю.Г. Смирнов, Ю.А. Петрова // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 9. — C. 1266–1273.
  7. Смирнов, Ю.Г. О распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, покрытом графеном / Ю.Г. Смирнов, С.В. Тихов, Е.В. Гусарова // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. — 2022. — № 3. — С. 11–18.
  8. Лерер, А.М. Численная оценка погрешности метода возмущения при решении задачи об отражении электромагнитной волны от нелинейного графенового слоя / А.М. Лерер // Радиотехника и электроника. — 2022. — T. 67, № 9. — С. 855–858.
  9. Smirnov, Y.G. The nonlinear eigenvalue problem of electromagnetic wave propagation in a dielectric layer covered with graphene / Y.G. Smirnov, S.V. Tikhov // Photonics. — 2023. — № 10. — Art. 523.
  10. Mikhailov, S.A. Quantum theory of the third-order nonlinear electrodynamic effects of graphene / S.A. Mikhailov // Phys. Rev. B. — 2016. — V. 93, № 8. — Art. 085403.
  11. Hanson, G.W. Dyadic Green’s functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene / G.W. Hanson // J. Appl. Phys. — 2008. — V. 103, № 6. — Art. 064302.
  12. Смирнов, Ю.Г. О фредгольмовости и разрешимости системы интегральных уравнений в задаче сопряжения для уравнения Гельмгольца / Ю.Г. Смирнов, О.В. Кондырев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 8. — С. 1089–1097.
  13. Диэлектрические резонаторы / М.Е. Ильченко, В.Ф. Взятышев, Л.Г. Гассанов [и др.]. — М. : Радио и связь, 1989. — 326 с.
  14. Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики и акустики / А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников. — М. : Высшая школа, 1991. — 224 с.
  15. Il’inskij, A.S., Kravcov, V.V., and Sveshnikov, A.G., Matematicheskie modeli elektrodinamiki i akustiki (Mathematical Models of Electrodynamics and Acoustics), Moscow: Vysshaya shkola, 1991.
  16. Панич, О.И. Введение в общую теорию эллиптических кревых задач / О.И. Панич. — Киев : Вища школа, 1986. — 126 с.
  17. Кириллов, А.А. Теоремы и задачи функционального анализа / А.А. Кириллов, А.Д. Гвишиани. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1988. — 396 с.
  18. Гохберг, И.Ц. Операторное обобщение теоремы о логарифмическом вычете и теоремы Руше / И.Ц. Гохберг, Е.И. Сигал // Мат. сб. — 1971. — Т. 84, № 4. — С. 607–629.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024