Задача трех тел в пространстве форм

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

Общая задача трех тел рассматривается в пространстве форм. Решения задачи в таком пространстве обладают рядом примечательных свойств. В работе приводятся уравнения движения задачи трех тел в пространстве форм, исследуются интегралы задачи. Как оказывается, неравенство Сундмана является простым следствием интеграла энергии в пространстве форм. Полученные периодические решения задачи трех тел рассматриваются в пространстве форм, изучаются их свойства.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

В. Титов

Санкт-Петербургский государственный университет

Autor responsável pela correspondência
Email: tit@astro.spbu.ru
Rússia, Санкт-Петербург

Bibliografia

  1. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. Изд. 2-e. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 416 с. https://doi.org/10.1007/978-3-540-48926-9 (english edition)
  2. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Низкоэнергетические квазиоптимальные траектории с малой тягой к точкам либрации и гало-орбитам // Космич. исслед. 2020. V. 58. № 2. P. 165–175. https://doi.org/10.31857/s0023420620020053
  3. Barutello V., Ferrario D.L., Terracini S. Symmetry groups of the planar 3-body problem and action–minimizing trajectories // Archive for Rational Mech. and Analys. 2008. V. 190. P. 189–226. https://doi.org/10.1007/s00205-008-0131-7
  4. Broucke R., Boggs D. Periodic orbits in the planar general three body problem // Celest. Mech. 1975. V. 11. P. 13–38. https://doi.org/10.1007/bf01228732
  5. Chenciner A., Montgomery R. A remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal masses // Ann. Mathemat. 2000. V. 152. № 3. P. 881–901. https://doi.org/10.2307/2661357
  6. Farquhar R., Kamel A. Quasi-periodic orbits about the translunar libration point // Celest. Mech. 1973. V. 7. P. 458–473. https://doi.org/10.1007/bf01227511
  7. Hénon M. A family of periodic solutions of the planar three-body problem, and their stability // Celest. Mech. 1976. V. 13. P. 267–285. https://doi.org/10.1007/bf01228647
  8. Moore Cr. Braids in classical dynamics // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. № 1. P. 3675–3679. https://doi.org/10.1103/physrevlett.70.3675
  9. Moeckel R., Montgomery R. Symmetric regularization, reduction and blow-up of the planar three-body problem // Pacif. J. Mathemat. 2013. V. 262. № 1. P. 129. https://doi.org/10.2140/pjm.2013.262.129
  10. Richardson D. Analytic construction of periodic orbits about the collinear points // Celest. Mech. 1980. V. 22. P. 241–253. https://doi.org/10.1007/bf01229511
  11. Titov V. Symmetrical periodic orbits in the three body problem – the variational approach // Ann. Univ. Turkuensis. Ser. 1A. 2006. V. 358. P. 9–13.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Jacobi coordinates

Baixar (29KB)
Metadados
3. Fig. 2. Five topologically distinct zero-velocity surfaces; on the left is the circular restricted three-body problem, on the right is the general problem.

Baixar (119KB)
Metadados
4. Fig. 3. Eight on the sphere of forms

Baixar (236KB)
Metadados
5. Fig. 4. 2–1 Choreography on the sphere of forms

Baixar (459KB)
Metadados
6. Fig. 5. Orbits with linear symmetry on the sphere of forms

Baixar (504KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © The Russian Academy of Sciences, 2025