Порт-Гамильтоновы системы: распознавание структуры и приложения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В данной работе мы продолжаем рассматривать задачу восстановления порт-Гамильтоновой структуры для произвольной системы дифференциальных уравнений. Мы дополняем предыдущую работу по этой теме, объясняя выбор и подробности применения алгоритмов машинного обучения. Мы также объясняем, какие возможности открывает такой подход для потенциально нового определения канонических форм и классификации систем дифференциальных уравнений.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Н. Сальников

ЦНРС и Университет города Ла-Рошель

Автор, ответственный за переписку.
Email: vladimir.salnikov@univ-lr.fr
Франция, 17042 Ла-Рошель, Проспект Мишеля Крепо

Список литературы

  1. Salnikov V., Hamdouni A., Loziienko D., Generalized and graded geometry for mechanics: a comprehensive introduction // Mathematics and Mechanics of Complex Systems. 2021. V. 9. № 1. 2021.
  2. Salnikov V., Hamdouni A. Geometric integrators in mechanics: The need for computer algebra tools, Tr. Tret’ei Mezhdun. Konf. “Computer algebra” (Proc. 3rd Int. Conf. Computer Algebra), Moscow, 2019.
  3. Salnikov V.N., Hamdouni A. Differential geometry and mechanics: A source for computer algebra problems // Program. Comput. Software. 2020. V. 46. P. 126–132.
  4. Salnikov V., Falaize A., Lozienko D. Learning port-Hamiltonian systems: Algorithms // Comput. Math. Math. Phys. 2023. V. 63. P. 126–134.
  5. Paynter H.M. Analysis and Design of Engineering Systems // MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1961.
  6. A. van der Schaft. Port-Hamiltonian systems: an introductory survey // Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, 2006.
  7. Sage Manifolds – Differential geometry and tensor calculus with SageMath, https://sagemanifolds.obspm.fr
  8. Falaize A. Modélisation, simulation, génération de code et correction de systèmes multi-physiques audios: Approche par réseau de composants et formulation hamiltonienne à ports, // PhD thesis, Télécommunication et Électronique de Paris, Université Pierre et Marie Curie, 2016.
  9. Modeling, simulation and code-generation of multiphysical Port-Hamiltonian Systems in Python: https://github.com/pyphs/pyphs
  10. Edler D., Holmgren A. Rosvall M., Infomap – Network community detection using the MapEquation framework, https://www.mapequation.org/infomap/
  11. Hairer E., Lubich C., Wanner G., Geometric Numerical Integration // Springer Series in Computational Mathematics, 2006.
  12. Razafindralandy D., Hamdouni A., Chhay M., A review of some geometric integrators // Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, SpringerOpen. 2018. V. 5 № 1. P. 16.
  13. Razafindralandy D., Salnikov V., Hamdouni A., Deeb A. Some robust integrators for large time dynamics // Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. 2019. V. 6. № 5.
  14. Cosserat O., Symplectic groupoids for Poisson integrators // Journal of Geometry and Physics, 2023. V. 186.
  15. Cosserat O., Laurent-Gengoux C., Salnikov V. // Numerical Methods in Poisson Geometry and their Application to Mechanics, Preprint: arXiv:2303.15883.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024