Разрушение решения уравнения нелинейных колебаний балки с учетом эффектов поперечной деформации

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Колебания балки с учетом эффектов деформации в поперечном направлении моделируются нелинейным дифференциальным уравнением соболевского типа, для которого исследуется задача Коши в пространстве непрерывных функций. Рассмотрены условия разрушения решения задачи Коши на конечном временном отрезке. Библ. 10.

Об авторах

Х. Г. Умаров

Академия наук Чеченской Республики; Чеченский государственный педагогический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: umarov50@mail.ru
Россия, 364043, Грозный, ул. В. Алиева, 19а; Россия, 364068, Грозный, ул. С. Кишиевой, 33

Список литературы

  1. Beards C.F. Structural Vibration: Analysis and Damping. Oxford, 2003. 289 p.
  2. Демиденко Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. журнал. 2015. Т. 56, № 6. С. 1289–1303.
  3. Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. М.: Физматлит, 2002. 208 с.
  4. Dunford N., Schwartz J.T. Linear Operators. Part I: General Theory. N.Y.: Interscience, 1958. xiv + 858 p. = Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 896 с.
  5. Васильев В.В., Крейн С.Г., Пискарев С.И. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техн. Серия Матем. анализ. Т. 28. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 87–202.
  6. Васильев В.В., Пискарев С.И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве II. Теория косинус оператор-функций // http://www-old.srcc.msu.ru/nivc/english/about/home_pages/piskarev/obz2ru.pdf
  7. Travis C.C., Webb G.F. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations // Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae. 1978. V. 32. P. 75–96.
  8. Dragomir S.S. Some Gronwall Type Inequalities and Applications. Melbourne, 2002. 193 p.
  9. Benjamin T.B., Bona J.L., Mahony J.J., Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems // Philos. Trans. R. Soc. London. 1972. V. 272. P. 47–78.
  10. Корпусов М.О. Разрушение в нелинейных волновых уравнениях с положительной энергией. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2012. 256 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Х.Г. Умаров, 2023