Аналитичность и псевдоаналитичность в методе малого параметра

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Метод малого параметра позволяет строить решения дифференциальных уравнений в виде степенных рядов и получил большое распространение в математической физике. В большинстве случаев эти ряды являются асимптотически сходящимися. Целью настоящей работы является нахождение условий обычной сходимости рядов по степеням малого параметра, представляющих решения задач теории возмущений. Библ. 17.

Об авторах

В. И. Качалов

НИУ “МЭИ”

Email: vikachalov@rambler.ru
Россия, 111250, Москва, ул. Красноказарменная, 14

Д. А. Маслов

НИУ “МЭИ”

Автор, ответственный за переписку.
Email: maslovdma@mpei.ru
Россия, 111250, Москва, ул. Красноказарменная, 14

Список литературы

  1. Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.
  2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. М.: Наука, 1973.
  3. Волков В.Т., Нефедов Н.Н. Асимптотическое решение задачи граничного управления для уравнения типа Бюргерса с модульной адвекцией и линейным усилением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 11. С. 1851–1860.
  4. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981.
  5. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Изд-во МГУ, 2011.
  6. Krivoruchenko M.I., Nadyozhin D.K., Yudin A.V. Hydrostatic equilibrium of stars without electroneutrality constraint // Phys. Rev. D. 2018. V. 97. № 15. P. 1–20. id 083016.
  7. Качалов В.И. О голоморфной регуляризации сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 4. С. 64–71.
  8. Besova M.I., Kachalov V.I. Analytical Aspects of the Theory of Tikhonov Systems // Mathematics. 2022. 10:1, 72 (published online). 14 pp. www.mdpi.com/2227-7390/10/1/72.
  9. Kachalov V.I. Holomorphic Regularization of Boundary-Value Problems for Tikhonov Systems // J. Mathem. Sciences. 2022. V. 268. № 1. P. 63–69.
  10. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений диференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.
  11. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
  12. Дезин А.А. Воспоминания и избранные труды по математике. М.: Макс Пресс, 2011.
  13. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976.
  14. Malek S. On Boundary Layer Expansions For a Singularly Perturbed Problem With Confluent Fuchsian Singularities // Mathematics. 2020. V. 8. № 2. P. 189.
  15. Glizer V.Y. Asymptotic Analysis of Spectrum and Stability for One Class of Singularly Perturbed Neutral-Type Time Delay Systems // Axioms. 2021. V. 10. № 4. P. 325 (published online).
  16. Bobodzhanov A.A., Safonov V.F., Kachalov V.I. Asymptotic and pseudoholomorphic solutions of singularly perturbed differential and integral equations in the Lomov’s regularization method // Axioms. 2019. V. 8. № 27. https://doi.org/10.3390/axioms8010027
  17. Нефедов Н.Н. Периодические контрастные структуры в задаче реакция-диффузия с быстрой реакцией и малой диффузией // Матем. заметки. 2022. Т. 112. № 4. С. 601–612.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© В.И. Качалов, Д.А. Маслов, 2023