Отправить статью по E-mail 
О ЧИСЛЕННОМ ГАШЕНИИ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СТАЦИОНАРНЫХ АКТЬЮАТОРОВ
- Авторы: Михайлов И.Е1,2
-
Учреждения:
- ФИЦ ИУ РАН
- МГТУ им. Н.Э. Баумана
- Выпуск: Том 64, № 9 (2024)
- Страницы: 1680-1688
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://vietnamjournal.ru/0044-4669/article/view/665193
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924090084
- EDN: https://elibrary.ru/WJXWRJ
- ID: 665193
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Ставится задача перевести струну из начального возмущенного состояния в состояние покоя за минимальное время. Гашение колебаний струны осуществляется с помощью нескольких стационарных актьюаторов. Минимизируемым функционалом является некоторый интеграл. Управление гашением колебаний осуществляется с помощью функции, входящей в правую часть гиперболического уравнения, описывающего поперечные колебания струны, и моделирующей действия актьюаторов. Разработаны вычислительные алгоритмы решения задачи на основе сеточного метода и градиентного метода отыскания минимума функций многих переменных, причем градиент вычисляется с помощью метода быстрого автоматического дифференцирования, предложенного Ю.Г. Евтушенко. Приводятся примеры расчетов гашения колебаний струны с помощью различного числа актьюаторов. Библ. 6. Фиг. 6.
Ключевые слова
Список литературы
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 366 с.
- Russel D.L. Controllability and stabilization theory for linear partial differential equations // SIAM Rev. 1978. V. 20. № 5. P 639-739.
- Lagness J. Control of wave process with distributed controls supported on a subregion // SIAM J. Control and Optim. 1983. V. 1. № 1. P. 68-85.
- Асланов С.Ж., Михайлов И.Е., Муравей Л.А. Аналитические и численные методы в задаче гашения колебаний струны точечным демпфером // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 7. С. 28-35.
- Levinson N. Gap and density theorem // Am. Math. Soc. Colog. Publ. 1940. V. 26.
- Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2013. 144 с.
Дополнительные файлы
