ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СВЕРХЗВУКОВЫХ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН В УПРУГОМЭЛЕКТРОПРОВОДНОМ МИКРОПОЛЯРНОММАТЕРИАЛЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется устойчивость уединенных волн, являющихся решениями одного из вариантов уравнения Буссинеска. Уравнение описывает упругие волны при наличии электромагнитного поля. Применен метод функции Эванса и непосредственный численный расчет уравнения для выявления неустойчивости уединенных волн. Результаты, полученные обоими методами, совпали. Разработана методика выявления неустойчивости и методика расчета растущей со временем собственной функции посредством анализа численных решений уравнения в частных производных. Библ. 11. Фиг. 4.

Об авторах

И. Б. Бахолдин

ИПМ им. М.В.Келдыша РАН

Email: ibbakh@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ерофеев В.И., Шеконян А.В., Белубикян М.В. Пространственно-локализованние нелинейные магнитоупругие волны в электропроводящей микрополярной среде // Проблемы прочности и пластичности. 2019. Т. 81. №4. С. 402–415.
  2. Erofeev V.I., Malkhanov A.O. Spatially localized nonlinear magnetoelastic waves in an electrically conductive micropolar medium // Z. Angerw Math. Mech. 2023. V. 103. I. 4.
  3. Erofeev V.I., Il’ichev A.T. Instability of supersonic solitary waves in a generalized elastic electrically conductive medium // Continuum Mech. Thremodin. 2023. https:/doi.org/10.1007/s00161-023-01249-1
  4. Ильичев А.Т. Устойчивость граничных состояний в бесконечных пространственных областях. Лекционные курсы НОЦ. Выпуск 32. Москва. МИАН. 2023.
  5. Evans J.V. Nerve axon equations, III. Stability of the nerve impulse // Indiana Univ. Math. J. 1972. V. 22. P. 577–594.
  6. Pego R.L.,Weinstein M.I. Eigenvalues and instabilitties of solitarywaves // Philos. Trans. R. Soc. Lond. 1992. V. A340. P. 47–94.
  7. Alexander J.C., Sachs R. Linear instability of solitary waves of a Boussinesq-type equatin: a computer assisted computation. In: Lakshmikantham V., Hallam T.G. (eds.) NonlinearWorld 2. P. 471–507. Berlin.Walter de Cruyter. 1995.
  8. Бахолдин И.Б. Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60.№7. С. 1224–1238.
  9. Бахолдин И. Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. М.: Физматлит, 2004. 318 с.
  10. Бахолдин И. Б. Численное исследование уединенных волн и обратимых структур разрывов в трубах с контролируемым давлением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55.№11. C. 1921–1936.
  11. Бахолдин И. Б. Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 68.№3. С. 458–474.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024