ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА ПОТЕНЦИАЛА СПУТНИКОВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ. ОБ ОДНОМСПОСОБЕ ПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ ИНЕРЦИИ ТВEРДОГО ТЕЛА ПО ПАРАМЕТРАМ ЕГО МУЛЬТИПОЛЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Подход Максвелла к представлению однородных гармонических функций в виде суперпозиции производных по направлениям, разработанный им в рамках исследования задач электростатики, применяется к представлению потенциала спутникового приближения. Указанное представление определяется двумя единичными векторами, располагающимися в плоскости, ортогональной средней оси инерции тела. При этом ось инерции тела, отвечающая его наименьшему моменту инерции, является биссектрисой угла, образованного этими векторами. Установлен геометрический смысл векторов: они ортогональны круговым сечениям эллипсоида инерции тела, построенного для центра масс тела. Выше сказанное позволяет предложить подход к отысканию главных осей инерции тела по представлению Максвелла его потенциала спутникового приближения. Библ. 22.

Об авторах

Е. А. Никонова

ФИЦ ИУ РАН

Email: nikonova.ekaterina.a@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.
  2. Maciejewski A.J. Regular precessions in the restricted problem of the rotational motion // Acta Astronomica. 1994. V. 44. P. 301–316.
  3. Elipe A., Vallejo M. On the attitude dynamics of perturbed triaxial rigid bodies // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2001. V. 81. P. 3–12.
  4. Celletti A. Stability and Chaos in Celestial Mechanics. Berlin: Springer, 2010.
  5. Newman W.I. Rotational kinematics and torques for triaxial bodies // Icarus. 2013. V. 223. Iss. 1. P. 615–618.
  6. MacCullagh J. On the attraction of ellipsoids // Transactions of the Royal Irish Academy. 1853. V. XXII. P. 379—397.
  7. Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism Vol I, Oxford: Clarendon Press. 1873.
  8. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. Перевод с англ. С.В. Фомина, М.: ИЛ, 1952. 476 с.
  9. Тихонов А.А., Петров К.Г. Мультипольные модели магнитного поля Земли // Космич. исслед. 2002. Т. 40. №3. С. 219–229.
  10. Антипов К.А., Тихонов А.А. Мультипольные модели геомагнитного поля: построение N-го приближения // Геомагнетизм и аэрономия. 2013. Т. 53.№2. С. 271–281.
  11. Мещеряков Г. А. Задачи теории потенциала и обобщенная Земля. М.: Наука, 1991.
  12. Chao B.F., Shih S.A. Multipole Expansion: Unifying Formalism for Earth and Planetary Gravitational Dynamics // Surveys in Geophysics. 2021. V. 42. P. 803–838.
  13. Dobrovolskis A.R., Korycansky D.G. The quadrupole model for rigid-body gravity simulations // Icarus. 2013. V. 225. №1. P. 623–635.
  14. Nikonov V. I. Multipole Representation of the Gravitational Field of the Asteroid (16) Psyche // Comput. Math. and Math. Phys. 2023. V. 63.№12. P. 2572–2579.
  15. Arnold V. Topological content of the Maxwell theorem on multipole representation of spherical functions // Topological Meth. in Nonlinear Analys. 1996. V. 7.№2. P. 205–217.
  16. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. Пер. с нем. С.А. Каменецкого. М.-Л.: ОНТИ, 1936. 304 с.
  17. Буров А.А., Никонов В.И. Вычислительные задачи теории гравитационного потенциала. Учебное пособие. М.: Белый ветер, 2023. 64 с.
  18. Чандрасекхар С. Эллипсоидальные фигуры равновесия. Перевод с анг. В.Н. Рубановского, под ред. В.В. Румянцева. М.: МИР, 1973. 288 с.
  19. Dobrovolskis A. R. Inertia of Any Polyhedron // Icarus. 1996. V. 124.№2. P. 698–704.
  20. Dobrovolskis A. R. Classification of ellipsoids by shape and surface gravity // Icarus. 2019. V. 321. P. 891–928.
  21. Буров А.А., Никонова Е.А. Производящая функция компонент тензора Эйлера-Пуансо // Докл. РАН. Физика, технические науки. 2021. Т. 498. С. 53–56.
  22. Burov A.A., Nikonova E.A. Generating function of the inertial integrals for small celestial bodies // Celestial Mech. and Dynamic. Astron. 2022. V. 134.№4. ArtNo. 37.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024