Моделирование доменных стенок: простые волны в уравнении магнитодинамики

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается дифференциальное уравнение в частных производных, моделирующее движение доменной стенки при учете внешних магнитных полей и затухания. В случае постоянных коэффициентов уравнение имеет набор тривиальных решений — равновесий. Исследуются решения в виде простых (бегущих) волн, которые соответствуют динамическому переходу из одного равновесия в другое. Перечислены возможные типы волн, устойчивых в линейном приближении. Указан рецепт вычисления скорости таких волн. Библ. 26. Фиг. 8.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Л. А. Калякин

Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: klenru@mail.ru
Россия, 450077 Уфа, ул. Чернышевского, 112

Е. Г. Екомасов

Уфимский университет науки и технологий

Email: klenru@mail.ru
Россия, 450077 Уфа, ул. Заки Валиди, 32

Список литературы

  1. Bar'yakhtar V. G., Chetkin M. V., Ivanov B. A., Gadetskii S. N. Dynamics of topological magnetic solitons. Springer Tracts in Modern Physics (STMP) V. 129, 1994.
  2. Zvezdin A. K. Dynamics of domain walls in weak ferromagnets // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29. Вып. 10. С. 605–610. arXiv preprint arXiv:1703.01502 (2017).
  3. Гареева З. В., Чен С. М. Сверхбыстрая динамика доменных границ в антиферромагнетиках и ферримагнетиках с температурами компенсации магнитного и углового моментов (мини-обзор) // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 114. Вып. 4. С. 250–262. doi: 10.31857/S1234567821160084
  4. Калякин Л. А. Возмущение простой волны в системе с диссипацией // Матем. заметки. 2022. Т. 112. Вып. 4. С. 553–566. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13730
  5. Kalyakin L. A. Perturbation of a Simple Wave in a Domain Wall Model // Proceed. of the Steklov Inst. of Math. 2023. V. 321. Suppl. 1. P. S90–S100.
  6. Шапаева Т. Б., Муртазин Р. Р., Екомасов Е. Г. Динамика доменной границы под действием импульсного и градиентного магнитных полей в редкоземельных ортоферритах // Изв. РАН. Сер. физ. 2014. Т. 78. № 2. С 155–158. doi: 10.7868/S0367676514020264
  7. Шапаева Т. Б., Юмагузин А. Р., Курбатова Ю. Н., Вахитов Р. М. Влияние параметров управляющего импульса магнитного поля на динамику доменной границы // Физика металлов и металловедение. 2022. Т. 123. № 3. С. 284–290. doi: 10.31857/S0015323022030111
  8. Звездин А. К., Мухин А. А. Новые нелинейные динамические эффекты в антиферромагнетиках // Краткие сообщения по физике. ФИАН. 1981. № 12. С. 10–15.
  9. Звездин А. К., Звездин К. А. Классические и квантовые эффекты в динамике мезоскопического магнита индуцированные спиновым током // ЖЭТФ. 2002. Т. 122. Вып. 4 (10). С. 879–885.
  10. Kim T. H., Gruenberg P., Han S. H., Cho B. K. Field-driven dynamics and time-resolved measurement of Dzyaloshinskii-Moriya torque in canted antiferromagnet YFeO3 // Sci. Rep. 2017. V. 7. P. 4515. doi: 10.1038/s41598-017-04883-3
  11. Ustinov A. V., Coqui C., Kemp A., Zolotaryuk Y., Salerno M. Ratchetlike dynamics of fluxons in annular Josephson junctions driven by biharmonic microwave fields // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. No. 8. 087001. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.087001
  12. Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов Н. С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. МГУ. Матем., мех. Т. 1. Вып. 6. 1937. С. 1–25.
  13. Fischer R. A. The wave of advance of advantageous genes // Ann. Eugenics. 1937. V. 7. P. 355–369.
  14. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир, 1983.
  15. Зельдович Я. Б., Баренблат Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.
  16. Маслов В. П., Данилов В. Г., Волосов К. А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. М.: Наука, 1987.
  17. Свирежев Ю. М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987.
  18. Канель Я. И. О стабилизации решений задачи Коши для уравнений, встречающихся в теории горения // Матем. сб. 1962. Т. 59. № 101 (дополнительный). С. 245–288.
  19. Uchiyama K. The behavior of solutions of some non-linear diffusion equations for large time // J. Math. Kyoto Univ. 1978. V. 18. No. 3. P. 453–508.
  20. Kim K. J., Kim S. K., Hirata Y., Oh S. H., Tono T., Kim D. H., Okuno T., Ham W. S., Kim S., Go G., Tserkovnyak Y., Tsukamoto A., Moriyama T., Lee K. J., Ono T. Fast domain wall motion in the vicinity of the angular momentum compensation temperature of ferrimagnets // Nature Materials. 2017. V. 16. No. 12. P. 1187–1192. doi: 10.1038/nmat4990
  21. Барьяхтар В. Г., Иванов Б. А., Четкин М. В. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // УФН. 1985. Т. 146. С. 417–458.
  22. Konishi S., Miyama T., Ikeda K. Domain wall velocity in orthoferrites // J. Appl. Phys. Lett. 1975. V. 22. P. 258–259.
  23. Шамсутдинов М. А., Ломакина И. Ю., Назаров В. Н., Харисов А. Т. Ферро- и антиферродинамика. M.: Наука, 2009. 455 с.
  24. Mittova I. Ya., Perov N. S., Alekhina Yu. A., Mittova V. O., Nguyen A. T., Kopeychenko E. I., Sladkopevtsev B. V. Size and magnetic characteristics of YFeO3 nanocrystals // Inorganic Materials. 2022. V. 58. No. 3. P. 271–277. doi: 10.1134/S0020168522030116
  25. Оглобличев В. В., Изюров В. И., Пискунов Ю. В., Смольников А. Г., Садыков С. А., Чупраков А. Ф., Дубинин С. С., Наумов С. В., Носов А. П. Неоднородное магнитное состояние тонких пленок YFeO3 по данным ЯМР-спектроскопии // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 114. Вып. 1. С. 24–30. doi: 10.31857/S1234567821130061
  26. Otxoa R. M., Atxitia U., Roy P. E., Chubykalo-Fesenko O. Giant localised spin-Peltier effect due to ultrafast domain wall motion in antiferromagnetic metals // Commun. Phys. 2020. V. 3. P. 31. doi: 10.1038/s42005-020-0296-4.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Фиг. 1. Число корней зависит от соотношений параметров w, h.

Скачать (15KB)
Метаданные
3. Фиг. 2. Структура фазового портрета уравнения простой волны при отсутствии диссипации g = 0 зависит от соотношения параметров h, w: (а) — для h = 0.1, w = 0.3, (б) — для h = 0.3, w = 0.15.

Скачать (13KB)
Метаданные
4. Фиг. 3. Структура фазового портрета уравнения простой волны зависит от от параметров g, h, w: (а) — для g = 0.05, h = 0.1, w = 0.3, (б) — для g = 0.07, h = 0.3, w = 0.15.

Скачать (56KB)
Метаданные
5. Фиг. 4. Область параметров D2 разбита на подобласти и Граница раздела в асимптотическом приближении — прямая w = hp / 2.

Скачать (16KB)
Метаданные
6. Фиг. 5. В сравнении с фиг. 3 фазовый поток уравнения простой волны сжимается с ростом коэффициента диссипации γ: (а) — для g = 0.15, h = 0.1, w = 0.25, (б) — для g = 0.33, h = 0.3, w = 0.15.

Скачать (58KB)
Метаданные
7. Фиг. 6. Волны в F1 при большой диссипации a = 1, соответствующие параметрам из разных областей D±2: (а) — для w = 0.25, h = 0.1, (б) — для w = 0.25, h = 0.3.

Скачать (2KB)
Метаданные
8. Фиг. 7. Волны из F1 в F0 при большой диссипации a = 1, параметры (w, h) из области D–2 : (а) — для w = 0.16, h = 0.3, (б) — для w = 0.25, h = 0.3.

Скачать (2KB)
Метаданные
9. Фиг. 8. Эволюция волны на траектории седло-узел при параметрах a = 1, h = 0.5, w = 0.25, в моменты t = 55, 60, 65, 77. Со временем передний фронт волны, соответствующий узлу, отрывается от неустойчивого равновесия, и решение выходит на устойчивое состояние F0 + 2p. Пуктирная линия – сдвиг начальной волны на v0t приведена для сравнения скоростей.

Скачать (4KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024