ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ТОНКОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ В УСЛОВИЯХ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ РЕЙНОЛЬДСА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложена математическая модель, описывающая течение тонкого слоя жидкости по наклонной, неравномерно нагретой подложке. В качестве определяющих уравнений используются система Навье–Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и соотношения, представляющие собой обоб щенные кинематическое, динамическое и энергетическое условия на границе раздела для случая испарения. Постановка приводится в двумерном случае для больших чисел Рейнольдса. Решение задачи осуществляется в рамках длинноволнового приближения. Проведен параметрический ана лиз задачи, получено эволюционное уравнение для нахождения толщины жидкого слоя. Предло жен алгоритм численного решения для задачи о периодическом стекании жидкости по наклонной подложке. Изучено влияние гравитационных эффектов и характера нагрева твердой подложки на течение жидкого слоя. Библ. 24. Фиг. 4. Табл. 2.

Об авторах

Е. В. Ласковец

Алтайский государственный университет, Институт математики и информационных технологий

Email: katerezanova@mail.ru
Барнаул

Список литературы

  1. Kabov O. A., Zaitsev D. V., Cheverda V. V. Evaporation and flow dynamics of thin, shear-driven liquid films // Experim. Thermal Fluid Sci. 2011. V. 35. № 5. P. 825–831.
  2. Реутов В. П., Езерский А. Б., Рыбушкина Г. В., Чернов В. В. Конвективные структуры в тонком слое испаряющейся жидкости, обдуваемом воздушным потоком // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 4. С. 3–14.
  3. Frank M. A., Kabov O. A. Thermocapillary structure formation in a falling film: Experiment and calculations // Phys. of Fluids. 2006. № 18. P. 032107-1.
  4. Oron A., Davis S. H., Bankoff S. G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. of Modern Phys. 1997. Vol. 69. № 3. P. 931–980.
  5. Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C. Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. 2002. Vol. 453. P. 153–175.
  6. Shklyaev O., Fried E. Stability of an evaporating thin liquid film // J. of Fluid Mech. 2007. Vol. 584. P. 157–183.
  7. Кабов О. А., Кабова Ю. О., Кузнецов В. В. Испарение неизотермической пленки жидкости в микроканале при спутном потоке газа // ДАН. 2012. Vol. 446. № 5. С. 522–526.
  8. Гончарова О. Н., Резанова Е. В., Тарасов Я. А. Математическое моделирование термокапиллярных течений в тонком слое жидкости с учетом испарения // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/1). C. 47–52.
  9. Kuznetsov V. V., Fominykh E. Yu. Evaporation of a liquid film in a microchannel under the action of a co-current dry gas flow // Microgravity Science and Technology. 2020. V. 32. P. 245–258.
  10. Liu R., Liu Q. The Convective Instabilities in a Liquid–Vapor System with a Non-equilibrium Evaporation Interface // Microgravity Science and Technology. 2009. V. 21. P. 233–240.
  11. Андреев В. К., Гапоненко Ю. А., Гончарова О. Н., Пухначев В. В. Современные математические модели конвекции. М.: Наука, 2008. 368 c.
  12. Das K. S., Ward C. A. Surface thermal capacity and its effects on the boundary conditions at fluid-fluid interface // Phys. Rev. E. 2007. V. 75. P. 065303-1–065303-4.
  13. Кузнецов В. В. Тепломассообмен на поверхности раздела жидкость –– пар // Известия РАН. МЖГ. 2011. № 5. С. 97–107.
  14. Laskovets E. V. Numerical modeling of an inclined thin liquid layer flow based on generalized boundary conditions // J. of Mathematical Science. 2022. Vol. 267. № 4. P. 501–510.
  15. Laskovets E. V. Mathematical Modeling of the Thin Liquid Layer Runoff Process Based on Generalized Conditions at the Interface: Parametric Analysis and Numerical Solution // J. of SFU. Math. and Phys. 2023. Vol. 16, № 1. P. 56–65.
  16. Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Study of evaporative convection in an open cavity under shear stress flow // Microgravity Sci. Technol. 2009. V. 21. № 1. P. 313–320.
  17. Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Comput. Thermal Sci. 2011. № 3(4). P. 333–342.
  18. Гончарова О. Н. Моделирование течений в условиях теплои массопереноса на границе // Известия АлтГУ. 2012. № 73 (1/2). С. 12–18.
  19. Гончарова О. Н., Резанова Е. В. Математическая модель течений тонкого слоя жидкости с учетом испарения на термокапиллярной границе раздела // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/2). C. 21–25.
  20. Бекежанова В. Б., Гончарова О. Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 2. С. 219–260.
  21. Копбосынов Б. К., Пухначев В. В. Термокапиллярное движение в тонком слое жидкости // Сб. научн. тр. Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. АН СССР, Ур. научн. центр. 1983. С. 116–125.
  22. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений. M.: Наука, 1978. 592 с.
  23. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. Равделя А. А., Пономаревой А. М. СПб.: Специальная литература, 1998. 232 с.
  24. Резанова Е. В. Моделирование конвективных течений с учетом тепломассопереноса на границах раздела. Дис. … канд. физ.-матем. наук. Барнаул: АлтГУ, 2018.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024