CONDITIONS FOR SOLVABILITY OF THE CAUCHY PROBLEM FOR ONE PSEUDOHYPERBOLIC SYSTEM

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The Cauchy problem for one system, not resolved with respect to the highest derivative with respect to time, is considered. The system under study belongs to the class of pseudohyperbolic systems. The system describes transverse bending-torsional vibrations of an elastic rod. Conditions for the solvability of the Cauchy problem in Sobolev spaces and estimates of the solution are obtained.

Sobre autores

L. Bondar

Novosibirsk State University

Email: l.bondar@g.nsu.ru
Novosibirsk, Russia

S. Mingnarov

Novosibirsk State University

Email: s.mingnarov@g.nsu.ru
Novosibirsk, Russia

Bibliografia

  1. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959.
  2. Демиденко Г. В., Успенский С. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.
  3. Fedotov I., Volevich L. V. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russ. J. Math. Phys. 2006. V 13. No. 3. P. 278-292.
  4. Демиденко Г. В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56. No. 6. С. 1289-1303.
  5. Бондарь Л.Н., Демиденко Г.В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. матем. журнал. 2023. Т. 64. No. 5. С. 895-911.
  6. Герасимов С. И., Ерофеев В. И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, 2014.
  7. Бондарь Л. Н., Демиденко Г. В., Пинтус Г. М. Задача Коши для одной псевдогиперболической системы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. No. 4. С. 626-638.
  8. Bondar L. N., Demidenko G. V. Solvability of the Cauchy problem for a pseudohyperbolic system // Complex Variables and Elliptic Equations. 2021. 66:6-7, 1084-1099.
  9. Бондарь Л. Н., Мингнаров С. Б. О задаче Коши для одной системы псевдогиперболического типа // Математические заметки СВФУ. 2023. Т.30. No.4. С. 3-11.
  10. Лере Ж. Гиперболические дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984.
  11. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1979.
  12. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. Изд. 2, доп. и перераб. Изд-во: М.: Наука, Физматлит, 1996.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024