ENERGY ESTIMATES FOR A CLASS OF PSEUDO-HYPERBOLIC OPERATORS WITH VARIABLE COEFFICIENTS

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

A class of strictly pseudo-hyperbolic fourth-order operators with variable coefficients is considered. Energy estimates are established under certain conditions on the coefficients. These estimates imply the uniqueness of the solution to the Cauchy problem, as well as a priori estimates.

作者简介

G. Demidenko

Novosibirsk State University

Email: demidenk@math.nsc.ru
Novosibirsk, Russia

参考

  1. Демиденко Г.В., Успенский С.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.
  2. Соболев С.Л. Избранные труды. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, Филиал “Гео” Изд-ва СО РАН. Т. I. 2003. Т. II. 2006.
  3. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
  4. Demidenko G. The Cauchy problem for pseudohyperbolic equations // Selcuk J. Appl. Math. 2001. V 1. № 1. P. 4762.
  5. Демиденко Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. ж. 2015. Т. 56. № 6. С. 1289-1303.
  6. Fedotov I., Volevich L.R. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russian J. Math. Physics. 2006. V. 13. № 3. P. 278-292.
  7. Bondar L.N., Demidenko G.V. On the Cauchy problem for pseudohyperbolic equations with lower order terms // Mathematics. 2023. V. 11. 3943.
  8. Бондарь Л.Н., Демиденко Г.В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. матем. ж. 2023. Т. 64. № 5. С. 895-911.
  9. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959.
  10. Герасимов С.И., Ерофеев В.И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014.
  11. Bishop R.E.D. Longitudinal waves in beams // Aeronautical Quarterly. 1952. V. 3. № 4. P. 280-293.
  12. Rao J.S. Advanced Theory of Vibration. New York: Wiley, 1992.
  13. Fedotov I., Shatalov M., Marais J. Hyperbolic and pseudo-hyperbolic equations in the theory of vibration // Acta Mechanica. 2016. V. 227. № 11. P. 3315-3324.
  14. Петровский И.Г. Избранные труды. Системы уравнений с частными производными. Алгебраическая геометрия. М.: Наука, 1986.
  15. Лере Ж. Гиперболические дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024