An Approach to the Implementation of the Multigrid Method with Full Approximation for CFD Problems

Подход к реализации многосеточного метода c полной аппроксимацией для задач газовой динамики. Статья посвящена использованию многосеточного метода для ускорения расчетов сжимаемых течений в стационарной постановке на неструктурированных сетках. Используется многосеточный метод с построением полной аппроксимации для каждого сеточного уровня (FAS MG – Full Approximation Scheme Multigrid). Такой метод в случае неструктурированной сетки может вызывать сложности, связанные как с построением сеточных уровней и операторов перехода между ними, так и с программной реализацией в существующем расчетном коде. В программе требуется иметь дело сразу с несколькими разными дискретизациями. Если изначально вся структура данных, включающая массивы с сеточными данными, топологию, данные интегрирования по времени, спроектирована для работы на одной сетке, то внедрение FAS MG может превратиться в катастрофу, сопряженную с переписыванием всего кода. Целью данной работы является получение многократного ускорения расчета ценой минимальных усилий. Решается проблема реализации многосеточного метода на базе существующего программного комплекса, не предназначенного для работы с несколькими сеточными уровнями. Внедрение многосеточного метода в MPI-параллельный код осуществляется таким образом, что вообще не нужно переделывать программу для работы с несколькими сетками. Также избегаются сложности с построением сеточных уровней для неструктурированной сетки, не используется агломерация ячеек, не увеличивается количество граней у ячеек на грубых уровнях. В данной статье описывается, как даже в устаревшем с точки зрения программной архитектуры коде развернуть FAS MG в кратчайшие сроки.