Study of the Gardner Equation with Homogeneous Boundary Conditions Via Fourth Order Modified Cubic B-Spline Collocation Method
- Авторы: Dahiya S.1, Singh A.2, Singh S.P.2
-
Учреждения:
- Department of Mathematics, Netaji Subhas University of Technology
- Department of Mathematics, Dayalbagh Educational Institute
- Выпуск: Том 63, № 12 (2023)
- Страницы: 2155-2155
- Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://vietnamjournal.ru/0044-4669/article/view/664939
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923120104
- EDN: https://elibrary.ru/UQGPKW
- ID: 664939
Цитировать
Аннотация
Исследование уравнения Гарднера с однородными граничными условиями с помощью метода коллокаций с кубическими B-сплайнами для модифицированного уравнения четвертого порядка.
Исследуется уравнение Гарднера, которое преобразуется в связанную систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и для нахождения его численного решения применяется модифицированный метод коллокации кубических B-сплайнов. Дискретизация по времени и линеаризация уравнения Гарднера были выполнены с использованием метода Кранка–Николсона и соответствующей квазилинеаризации. Получена система линейных алгебраических уравнений, анализ которой по методу Неймана показал условную устойчивость. Численные исследования этого уравнения проведены в различных постановках, таких как распространение начального положительного импульса и волны с изломом, распространение и взаимодействие двух солитонов, образование волны из одного солитона, эволюция стоячих солитонов. Полученные результаты сравнены с имеющимися в литературе и наиболее достоверными. Вычисляются также интегралы в этой задаче, чтобы показать справедливость законов сохранения. Численные результаты демонстрируют высокую точность и обоснованность настоящего метода.
Об авторах
S. Dahiya
Department of Mathematics, Netaji Subhas University of Technology
Email: sumita.dahiya@nsut.ac.in
India, 110078, Delhi
A. Singh
Department of Mathematics, Dayalbagh Educational Institute
Email: aditi.dei2014@gmail.com
India, 282005, Agra
S. Singh
Department of Mathematics, Dayalbagh Educational Institute
Автор, ответственный за переписку.
Email: shail.dei@gmail.com
India, 282005, Agra
Список литературы
Дополнительные файлы
