Study of the Gardner Equation with Homogeneous Boundary Conditions Via Fourth Order Modified Cubic B-Spline Collocation Method

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследование уравнения Гарднера с однородными граничными условиями с помощью метода коллокаций с кубическими B-сплайнами для модифицированного уравнения четвертого порядка.

Исследуется уравнение Гарднера, которое преобразуется в связанную систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и для нахождения его численного решения применяется модифицированный метод коллокации кубических B-сплайнов. Дискретизация по времени и линеаризация уравнения Гарднера были выполнены с использованием метода Кранка–Николсона и соответствующей квазилинеаризации. Получена система линейных алгебраических уравнений, анализ которой по методу Неймана показал условную устойчивость. Численные исследования этого уравнения проведены в различных постановках, таких как распространение начального положительного импульса и волны с изломом, распространение и взаимодействие двух солитонов, образование волны из одного солитона, эволюция стоячих солитонов. Полученные результаты сравнены с имеющимися в литературе и наиболее достоверными. Вычисляются также интегралы в этой задаче, чтобы показать справедливость законов сохранения. Численные результаты демонстрируют высокую точность и обоснованность настоящего метода.

Об авторах

S. Dahiya

Department of Mathematics, Netaji Subhas University of Technology

Email: sumita.dahiya@nsut.ac.in
India, 110078, Delhi

A. Singh

Department of Mathematics, Dayalbagh Educational Institute

Email: aditi.dei2014@gmail.com
India, 282005, Agra

S. Singh

Department of Mathematics, Dayalbagh Educational Institute

Автор, ответственный за переписку.
Email: shail.dei@gmail.com
India, 282005, Agra

Список литературы

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© S. Dahiya, A. Singh, S.P. Singh, 2023