О структуре решений ключевого уравнения Госпера в задачах символьного суммирования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Анализируется структура полиномиальных решений ключевого уравнения Госпера, возникающего в задачах символьного суммирования. Дан метод быстрого нахождения входящих в решение множителей высокой степени. Показано, что в случаях, когда уравнению соответствует суммируемый нерациональный гипергеометрический терм, алгоритм Госпера можно ускорить, убрав несущественную зависимость времени его работы от величины дисперсии рационального сертификата. Библ. 10.

Об авторах

Е. В. Зима

Университет Вилфрида Лоурие

Автор, ответственный за переписку.
Email: ezima@wlu.ca
Канада, Ватерлоо

Список литературы

  1. Абрамов С.А. О суммировании рациональных функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 4. С. 1071–1075.
  2. Gosper R.W., Jr. Decision procedure for indefinite hypergeometric summation // Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 75(1):40–42, 1978.
  3. Abramov S.A., Petkovšek M. Rational normal forms and minimal decompositions of hypergeometric terms // J. of Symbolic Computation, 33(5):521–543, 2002.
  4. Maple User Manual. Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc., 1996–2021.
  5. Абрамов С.А. Элементы компьютерной алгебры линейных обыкновенных дифференциальных, разностных и q-разностных операторов. М: МЦМНО, 2012.
  6. Moenck R. On computing closed forms for summations // In Proc. of the 1977 MACSYMA Users’ Conference, pp. 225–236, 1977.
  7. Petkovšek M. Hypergeometric solutions of linear recurrences with polynomial coefficients // J. of Symbolic C-omputation, 14(2):243–264, 1992.
  8. Lisonek P., Paule P., Strehl V. Improvement of the degree setting in Gosper’s algorithm // J. of Symbolic Computation, 16 (1993), 243–258.
  9. Pirastu R., Strehl V. Rational summation and Gosper-Petkovsšek representation // J. Symb. Comput., 20(5‑6):617–635, Nov. 1995.
  10. Zima E.V. Accelerating indefinite hypergeometric summation algorithms // ACM Commun. Comput. Algebra, 52(3):96–99, 2019.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Е.В. Зима, 2023