Vol 62, No 3 (2024)

Моделирование динамики потоков энергичных электронов во внутренней магнитосфере Земли представляет собой актуальную задачу изучения “космической погоды”, учитывая роль, которую энергичные электроны играют в сбоях аппаратуры космических аппаратов. В настоящей работе исследуется возможность построения эмпирической модели потоков электронов на средневысотной круговой орбите спутников ГЛОНАСС. В качестве основной базы данных потоков использованы измерения спутниковой миссии Radiation Belt Storm Probes за 2012–2019 гг. Околоэкваториальные измерения Radiation Belt Storm Probes спроецированы на высоты орбит спутников ГЛОНАСС с использованием эмпирической модели магнитного поля. Главной особенностью представляемой модели потоков энергичных электронов является тот факт, что вместо среднего потока модель восстанавливает функцию распределения вероятностей амплитуд потоков в зависимости от энергии электронов и геомагнитных условий.

Разработана математическая модель, описывающая движение в околоземном космическом пространстве (ОКП) и аэродинамический нагрев при входе в атмосферу сферических микрочастиц из углерода (графита) радиусами от 0.5 до 3 мкм, моделирующих споры земных бактерий, а также споры гипотетических бактерий внеземного происхождения. Модель основана на совместном численном решении уравнений движения в ОКП указанного модельного микробиологического объекта (МБО) и уравнения теплового баланса, описывающего изменение внутренней энергии МБО. Полученные расчетные данные показывают, что максимальные температуры аэродинамического нагрева спор земных бактерий, отделяющихся от поверхностей крупных низкоорбитальных объектов искусственного происхождения, оказываются существенно меньшими предельной температуры выживания спор земных бактерий при импульсном нагреве. Кроме того, результаты численных экспериментов дают основания для предположения, что споры гипотетических внеземных бактерий размером не более 1 мкм способны выдерживать аэродинамический нагрев при входе в атмосферу Земли со скоростями большими, чем вторая и третья космическая скорость.

Исследованы асимптотические свойства вековой части пертурбационной функции в ограниченной пространственной круговой задаче трех тел, когда вековая часть представлена в виде степенного ряда по малому параметру μ, равному отношению большой полуоси невозмущенной орбиты точки нулевой массы к радиусу круговой орбиты внешнего тела (Юпитера). Предполагается, что μ < 1 (внутренний вариант). Описан новый вывод вековой части на основе применения формулы Парсеваля с последующим представлением коэффициентов ряда через функции Гаусса и Клаузена. Исследован — в плоскости оскулирующих элементов e, ω — радиус сходимости редуцированного ряда для разных значений μ при фиксированных значениях константы Лидова–Козаи, построены области сходимости и расходимости ряда. Показано, что в областях расходимости степенной ряд является асимптотическим по Пуанкаре, при этом степень аппроксимации ряда его частичной суммой сохраняет высокие значения вплоть до семидесяти членов ряда. Показано, что асимптотические свойства ряда ухудшаются на кривых неаналитичности ряда и полностью пропадают в малой окрестности μ = 1. Асимптотичность ряда позволяет, используя традиционные методы теории возмущений, исследовать эволюцию кеплеровских элементов орбиты для всех значений μ из интервала [0, 1), исключая случай μ ≈ 1.

Для астероида (433) Эрос определяется мультипольное представление потенциала вплоть до мультиполей четвертого порядка. Полученное выражение для потенциала используется при построении областей возможного движения космического аппарата в окрестности этого небесного тела.

Рассматриваются поступательно-вращательные движения симметричной гантели в круговой ограниченной задаче трех тел, когда основные притягивающие тела имеют одинаковые массы и вращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Найден новый тип движения гантели, когда ее центр масс перемещается вдоль нормали к плоскости орбиты основных тел, а сама гантель непрерывно вращается вокруг нормали, образуя с ней постоянный прямой угол (инвариантное многообразие “гравитационный пропеллер”). Показано, что указанное многообразие включает в себя несколько двумерных инвариантных подмногообразий. Описана динамика гантели на этих подмногообразиях. Найдены и исследованы на устойчивость относительные равновесия, принадлежащие “гравитационному пропеллеру”, при которых гантель ориентирована параллельно оси, соединяющей основные тела, либо перпендикулярна ей, а ее центр масс покоится в центре масс системы. Исследованы малые пространственные нелинейные колебания гантели на многообразии “гравитационный пропеллер” в окрестности устойчивого относительного равновесия для предельного случая, когда отношение длины гантели к радиусу орбиты основных тел стремится к нулю. Показано, что эти колебания имеют природу нелинейного параметрического резонанса, который задает “медленную” амплитудную модуляцию быстрых” гармонических колебаний по углу вращения гантели.