Глобальная стабилизация интегратора 2-го порядка обратной связью в виде вложенных сигмоид

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача стабилизации цепочки двух интеграторов с помощью обратной связи в виде двух вложенных сигмоид. Использование такой обратной связи позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение желаемых характеристик переходного процесса, таких как заданная скорость экспоненциального убывания отклонения вблизи положения равновесия и ограничение на максимальную скорость приближения к положению равновесия. Построена функция Ляпунова замкнутой системы, с помощью которой доказана ее глобальная асимптотическая устойчивость при любых положительных коэффициентах обратной связи.

Об авторах

Ю. В. Морозов

ИПУ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tot1983@inbox.ru
Россия, Москва

А. В. Пестерев

ИПУ РАН

Email: alexanderpesterev.ap@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Kurzhanski A.B., Varaiya P. Solution Examples on Ellipsoidal Methods: Computation in High Dimensions. Cham, Switzerland: Springer, 2014.
  2. Teel A.R. Global Stabilization and Restricted Tracking for Multiple Integrators with Bounded Controls // Sys. & Cont. Lett. 1992. V. 18. № 3. P. 165–171.
  3. Teel A.R. A Nonlinear Small Gain Theorem for the Analysis of Control Systems with Saturation // Trans. Autom. Contr., IEEE, 1996. V. 41. № 9. P. 1256–1270.
  4. Morozov Yu.V., Pesterev A.V. Глобальная устойчивость гибридной аффинной системы 4-го порядка // Изв. РАН. ТиСУ. 2023. № 5. С. 3–15.
  5. Hua M.-D., Samson C. Time Sub-optimal Nonlinear Pi and Pid Controllers applied to Longitudinal Headway Car Control // Int. J. Control. 2011. V. 84. P. 1717–1728.
  6. Olfati-Saber R. Nonlinear Control of Underactuated Mechanical Systems with Application to Robotics and Aerospace Vehicles, Ph.D. Dissertation, Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2001.
  7. Pesterev A.V., Morozov Yu.V., Matrosov I.V. On Optimal Selection of Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Communicat. Comput. Inform. Sci. (CCIS). 2020. V. 1340. P. 236–249.
  8. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. Optimizing Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Lect. Notes Comput. Sci. 2021. V. 13078. P. 191–202.
  9. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. The Best Ellipsoidal Estimates of Invariant Sets for a Third-Order Switched Affine System // Lect. Notes Comput. Sci. 2022. V. 13781. P. 66–78.
  10. Пестерев А.В. Глобальная устойчивость аффинной системы второго порядка с переключениями // АиТ. 2023. № 9. С. 95–105.
  11. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. Серия: Физико-математическая библиотека инженера. М.: Наука, 1967.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024