Глобальная стабилизация интегратора 2-го порядка обратной связью в виде вложенных сигмоид
- Авторы: Морозов Ю.В.1, Пестерев А.В.1
-
Учреждения:
- ИПУ РАН
- Выпуск: № 3 (2024)
- Страницы: 5-10
- Раздел: ТЕОРИЯ СИСТЕМ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://vietnamjournal.ru/0002-3388/article/view/676410
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824030016
- EDN: https://elibrary.ru/URCEUP
- ID: 676410
Цитировать
Аннотация
Рассматривается задача стабилизации цепочки двух интеграторов с помощью обратной связи в виде двух вложенных сигмоид. Использование такой обратной связи позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение желаемых характеристик переходного процесса, таких как заданная скорость экспоненциального убывания отклонения вблизи положения равновесия и ограничение на максимальную скорость приближения к положению равновесия. Построена функция Ляпунова замкнутой системы, с помощью которой доказана ее глобальная асимптотическая устойчивость при любых положительных коэффициентах обратной связи.
Об авторах
Ю. В. Морозов
ИПУ РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: tot1983@inbox.ru
Россия, Москва
А. В. Пестерев
ИПУ РАН
Email: alexanderpesterev.ap@gmail.com
Россия, Москва
Список литературы
- Kurzhanski A.B., Varaiya P. Solution Examples on Ellipsoidal Methods: Computation in High Dimensions. Cham, Switzerland: Springer, 2014.
- Teel A.R. Global Stabilization and Restricted Tracking for Multiple Integrators with Bounded Controls // Sys. & Cont. Lett. 1992. V. 18. № 3. P. 165–171.
- Teel A.R. A Nonlinear Small Gain Theorem for the Analysis of Control Systems with Saturation // Trans. Autom. Contr., IEEE, 1996. V. 41. № 9. P. 1256–1270.
- Morozov Yu.V., Pesterev A.V. Глобальная устойчивость гибридной аффинной системы 4-го порядка // Изв. РАН. ТиСУ. 2023. № 5. С. 3–15.
- Hua M.-D., Samson C. Time Sub-optimal Nonlinear Pi and Pid Controllers applied to Longitudinal Headway Car Control // Int. J. Control. 2011. V. 84. P. 1717–1728.
- Olfati-Saber R. Nonlinear Control of Underactuated Mechanical Systems with Application to Robotics and Aerospace Vehicles, Ph.D. Dissertation, Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2001.
- Pesterev A.V., Morozov Yu.V., Matrosov I.V. On Optimal Selection of Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Communicat. Comput. Inform. Sci. (CCIS). 2020. V. 1340. P. 236–249.
- Pesterev A.V., Morozov Yu.V. Optimizing Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Lect. Notes Comput. Sci. 2021. V. 13078. P. 191–202.
- Pesterev A.V., Morozov Yu.V. The Best Ellipsoidal Estimates of Invariant Sets for a Third-Order Switched Affine System // Lect. Notes Comput. Sci. 2022. V. 13781. P. 66–78.
- Пестерев А.В. Глобальная устойчивость аффинной системы второго порядка с переключениями // АиТ. 2023. № 9. С. 95–105.
- Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. Серия: Физико-математическая библиотека инженера. М.: Наука, 1967.
Дополнительные файлы
