Нули конических функций, неподвижные точки и совпадения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Введено понятие конической функции с операторными коэффициентами на коническом метрическом пространстве. Доказана теорема о существовании нулей таких функций. На этой основе получена теорема о неподвижных точках многозначного отображения в себя конического метрического пространства, обобщающая недавнюю теорему Е.С. Жуковского и Е.А. Панасенко о неподвижной точке многозначного сжимающего отображения конического метрического пространства с операторным коэффициентом сжатия. Получены теоремы о совпадениях двух многозначных отображений конических метрических пространств, обобщающие более ранние результаты автора о совпадениях многозначных отображений метрических пространств.

Об авторах

Т. Н. Фоменко

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: tnfomenko@gmail.com

Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Россия, Москва

Список литературы

  1. Фоменко Т.Н. Каскадный поиск прообразов и совпадений: глобальная и локальная версии // Математические заметки. 2013. Т. 93. Вып. 1. С. 127–143. doi: 10.4213/mzm9255 Fomenko T.N. Cascade Search for Preimages and Coincidences: Global and Local Versions // Mathematical Notes. 2013. V. 93. № 1. P. 172–186. Pleiades Publishing. https://doi.org/10.1134/S000143461301001X
  2. Захарян Ю.Н., Фоменко Т.Н. Сохранение нулей у семейства многозначных функционалов и приложения к теории неподвижных точек и совпадений // Доклады РАН. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 493. С. 13–17. doi: 10.31857/S2686954320040220 Fomenko T.N., Zakharyan Yu.N. Zero Preservation for a Family of Multivalued Functionals, and Applications to the Theory of Fixed Points and Coincidences // Doklady Mathematics. 2020. V. 102. № 1. P. 272–275. https://doi.org/10.1134/S1064562420040225
  3. Перов А.И. О задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Приближенные методы решения дифференциальных уравнений. Киев : Наукова думка, 1964. Вып. 2. С. 115–134.
  4. Перов А.И. Обобщенный принцип сжимающих отображений // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика, математика. 2005. № 1. С. 196–207.
  5. Жуковский Е.С. О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств // Математические заметки. 2016. Т. 100. Вып. 3. С. 344–362. doi: 10.4213/mzm10675
  6. Жуковский Е.С., Панасенко Е.А. О неподвижных точках многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Труды Института Математики и Механики Уро РАН. 2018. Т. 24. № 1. С. 93–105. doi: 10.21538/0134-4889-2018-24-1-93-105

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024