ON HIGHER INTEGRABILITY OF THE GRADIENT OF SOLUTIONS TO THE ZAREMBA PROBLEM FOR p-LAPLACE EQUATION

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A higher integrability of the gradient of a solution to the Zaremba problem in a bounded Lipschitz plane domain is proved for the inhomogeneous p-Laplace equation.

About the authors

Yu. A. Alkhutov

A.G. and N.G. Stoletov Vladimir State University

Author for correspondence.
Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Russian Federation, Vladimir

C. D’Apice

Università degli Studi di Salerno

Author for correspondence.
Email: cdapice@unisa.it
Italia, Fisciano (SA)

M. A. Kisatov

M.V. Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: kisatov@mail.ru
Russian Federation, Moscow

A. G. Chechkina

M.V. Lomonosov Moscow State University; Institute of Mathematics with Computing Center – Subdivision of the Ufa Federal Research Center
of Russian Academy of Science

Author for correspondence.
Email: chechkina@gmail.com
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Ufa

References

  1. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных задач. Москва: Издательство Мир, 1972.
  2. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43 (85). С. 451–503.
  3. Meyers N.G. An -estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e série. 1963. T. 17. P. 189–206.
  4. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. С. 3–6.
  5. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C R Mécanique. 2021. V. 349. P. 299–304.
  6. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski–Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // ARMA. 2022.https://doi.org/10.1007/s00205-022-01805-0
  7. Жиков В.В., Пастухова С.Е. О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем нелинейности // Матем. сб. 2008. Т. 199. № 12. С. 19–52.
  8. Мазья В.Г., Хавин В.П. Нелинейная теория потенциала // УМН. 1972. Т. 27. С. 67–138.
  9. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1985.
  10. Gehring F.W. The -integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265–277.
  11. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М.: Наука, 1990.
  12. Giaquinta M., Modica G. Regularity results for some classes of higher order non linear elliptic systems // J. Reine Angew. Math. 1979. V. 311–312. P. 145–169.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Ю.А. Алхутов, Ч.Д. Апиче, М.А. Кисатов, А.Г. Чечкина