<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Transactions of the St. Petersburg State Marine Technical University</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Transactions of the St. Petersburg State Marine Technical University</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2414-1437</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Saint Petersburg State Marine Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">704840</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.52899/24141437_2026_02_227</article-id><article-id pub-id-type="edn">DCZTON</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Energy and electrical engineering</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Энергетика и электротехника</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Algorithms for load sharing in hybrid propulsion systems combining liquefied natural gas and electrochemical energy storage</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Алгоритмы распределения нагрузки в гибридных пропульсивных установках на сжиженном природном газе и электрохимических накопителях</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0003-4617-1884</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">6562-4835</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Loginova</surname><given-names>Elena A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Логинова</surname><given-names>Елена Анатольевна</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Cand. Sci. (Engineering), Assistant Professor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>канд. техн. наук, доцент</p></bio><email>alelal777@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Loginova</surname><given-names>Alena A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Логинова</surname><given-names>Алёна Александровна</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Master’s student, Mentor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>магистрант, ментор</p></bio><email>alena.loginova.78467@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Saint Petersburg State Marine Technical University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный морской технический университет</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff2"><aff><institution xml:lang="en">Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics, and Optics</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-26" publication-format="electronic"><day>26</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>5</volume><issue>2</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>227</fpage><lpage>234</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2026-03-23"><day>23</day><month>03</month><year>2026</year></date><date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-04-06"><day>06</day><month>04</month><year>2026</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2026, Loginova E.A., Loginova A.A.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2026, Логинова Е.А., Логинова А.А.</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Loginova E.A., Loginova A.A.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Логинова Е.А., Логинова А.А.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vietnamjournal.ru/2414-1437/article/view/704840">https://vietnamjournal.ru/2414-1437/article/view/704840</self-uri><abstract xml:lang="en"><p><bold>BACKGROUND:</bold> With the tightening of International Maritime Organization requirements aimed at reducing the carbon footprint and achieving net-zero emissions by 2050, liquefied natural gas (LNG) is considered the primary transition fuel for the maritime power sector. However, the environmental advantages of LNG-powered systems are offset by the methane slip effect, which peaks at low and variable load conditions.</p> <p><bold>AIM:</bold> This study aimed to develop and validate load distribution algorithms for a hybrid propulsion system consisting of a gas-fired piston engine (powered by liquefied natural gas) and a lithium-ion battery.</p> <p><bold>METHODS:</bold> The methodology was based on a comprehensive approach combining mathematical modeling, theoretical optimization, adaptive control theory, and numerical simulation. Mathematical modeling involves constructing a state-space representation that integrates submodels of the gas engine, the lithium-ion battery, and the load profile. Theoretical optimization relies on the Equivalent Consumption Minimization Strategy (ECMS) as the core algorithmic framework. Adaptive control is implemented through a dual-loop hierarchical regulator featuring an adaptive equivalence factor. Forecasting techniques are incorporated by introducing a correction method for the equivalence factor based on spectral load prediction, utilizing a moving horizon prediction window and autoregression. Finally, numerical modeling and verification are carried out in the MATLAB/Simulink environment, where the developed algorithms are validated through comparative analysis against alternative strategies, namely the non-hybrid configuration and the conventional peak-shaving approach.</p> <p><bold>RESULTS:</bold> The simulations performed confirm the high efficiency of the proposed approach. Firstly, significant fuel savings are achieved: integral LNG consumption is reduced by 7.2% compared to a non-hybrid configuration and by 2.1% relative to the traditional peak-shaving strategy. Even more significant is the environmental benefit: methane emissions are cut by 14.6% compared to the peak-shaving strategy. This is achieved by maintaining the gas engine within the 60%–80% load range of its nominal value, corresponding to the minimum emission zone. Furthermore, the system’s dynamic performance is improved: the frequency of gas engine starts is reduced by 83%, substantially extending its overhaul life. Accurate energy balance maintenance is also ensured: the battery state of charge returns to its initial level by the end of the cycle (69.8% against a 70% target), guaranteeing repeatable operating modes from voyage to voyage.</p> <p><bold>CONCLUSION:</bold> The proposed adaptive ECMS algorithm with spectral correction enables not only fuel savings but also a significant reduction in the greenhouse effect by suppressing methane slip. The developed methodology is recommended for implementation in the control systems of next-generation marine power complexes.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p><bold>Актуальность.</bold> В условиях ужесточения требований Международной морской организации по снижению углеродного следа и достижению нулевых выбросов к 2050 г. сжиженный природный газ рассматривается в качестве основного переходного топлива для морской энергетики. Однако экологические преимущества установок для добычи сжиженного природного газа нивелируются эффектом метанового ускользания, достигающим максимума на режимах малых и переменных нагрузок.</p> <p><bold>Цель.</bold> Разработка и обоснование алгоритмов распределения нагрузки в гибридной пропульсивной установке, состоящей из газопоршневого двигателя (на сжиженном природном газе) и литий-ионной аккумуляторной батареи.</p> <p><bold>Методы. </bold>Методология исследования основана на комплексном подходе, объединяющем математическое моделирование, теоретическую оптимизацию, теорию адаптивного управления и численное моделирование. Математическое моделирование заключается в построении представления в пространстве состояний, которое интегрирует подмодели газового двигателя, литий-ионной аккумуляторной батареи и профиля. Теоретическая оптимизация опирается на стратегию эквивалентной минимизации расхода топлива (ECMS) в качестве базового алгоритмического каркаса. Адаптивное управление реализуется посредством двухконтурного иерархического регулятора с адаптивным коэффициентом эквивалентности. Методы прогнозирования вводятся путём разработки способа коррекции эквивалентного фактора на основе спектрального прогноза нагрузки, использующего скользящее окно прогнозирования и авторегрессию. В завершение проводится численное моделирование и верификация в среде MATLAB/Simulink, где разработанные алгоритмы проходят валидацию через сравнительный анализ с альтернативными стратегиями, а именно с негибридной схемой и традиционным подходом пикового сглаживания.</p> <p><bold>Результаты. </bold>Проведённое моделирование подтверждает высокую эффективность предложенного подхода. Прежде всего достигается существенная экономия топлива: интегральный расход сжиженного природного газа снижается на 7,2% по сравнению с негибридной схемой и на 2,1% относительно традиционной стратегии пикового сглаживания. Ещё более значимым является экологический эффект — сокращение эмиссии метана на 14,6% по сравнению со стратегией пикового сглаживания, что обусловлено удержанием газового двигателя в диапазоне нагрузок 60–80% от номинала, соответствующем зоне минимальных выбросов. Кроме того, улучшаются динамические показатели работы установки: частота пусков газового двигателя снижается на 83%, что многократно увеличивает его межремонтный ресурс. При этом обеспечивается точное поддержание энергобаланса — состояние заряда батареи к концу цикла возвращается к исходному уровню (69,8% при целевом значении 70%), что гарантирует воспроизводимость режимов работы от рейса к рейсу.</p> <p><bold>Выводы. </bold>Предложенный алгоритм адаптивной эквивалентной минимизации расхода топлива (ECMS) со спектральной коррекцией позволяет не только экономить топливо, но и качественно снижать парниковый эффект за счёт подавления метанового ускользания. Разработанная методология рекомендована для внедрения в системы управления судовыми энергокомплексами нового поколения.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>hybrid propulsion system</kwd><kwd>liquefied natural gas (LNG)</kwd><kwd>lithium-ion battery (LIB)</kwd><kwd>load distribution algorithm</kwd><kwd>methane slip</kwd><kwd>Equivalent Consumption Minimization Strategy (ECMS)</kwd><kwd>marine power engineering</kwd><kwd>energy flow optimization</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гибридная пропульсивная установка</kwd><kwd>сжиженный природный газ (СПГ)</kwd><kwd>литий-ионная аккумуляторная батарея (ЛИАБ)</kwd><kwd>алгоритм распределения нагрузки</kwd><kwd>метановое ускользание</kwd><kwd>эквивалентная минимизация расхода топлива (ECMS)</kwd><kwd>судовая энергетика</kwd><kwd>оптимизация энергопотоков</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>International Maritime Organization (IMO). 2023 IMO Strategy on Reduction of GHG Emissions from Ships. Resolution MEPC.377(80). London: IMO, 2023. 28 p.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Ghimire P, Zadeh M, Thapa S, et al. Operational efficiency and emissions assessment of ship hybrid power systems with battery: effect of control strategies. IEEE Transactions on Transportation Electrification. 2024;10(4):8543–8556. doi: 10.1109/TTE.2024.3365351</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ghimire P., Zadeh M., Thapa S., et al. Operational efficiency and emissions assessment of ship hybrid power systems with battery: effect of control strategies // IEEE Transactions on Transportation Electrification. 2024. Vol. 10, N. 4. P. 8543–8556. doi: 10.1109/TTE.2024.3365351</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Du Z, Chen X, Zheng X, et al. Adaptive dual-layer MPC for real-time energy management of an inland dieselLNGbattery vessel on the Yangtze River. Energy. 2026;344:139792. doi: 10.1016/j.energy.2025.139792 EDN: KGQBTE</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Du Z., Chen X., Zheng X., et al. Adaptive dual-layer MPC for real-time energy management of an inland dieselLNGbattery vessel on the Yangtze River // Energy. 2026. Vol. 344. P. 139792. doi: 10.1016/j.energy.2025.139792 EDN: KGQBTE</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Liu H, Fan A, Xia M, et al. Experimental verification of power distribution control and energy management strategies for hydrogen-electric hybrid ships. Journal of Traffic and Transportation Engineering. 2025;25(4):221–237. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2025.04.016</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Liu H., Fan A., Xia M., et al. Experimental verification of power distribution control and energy management strategies for hydrogen-electric hybrid ships // Journal of Traffic and Transportation Engineering. 2025. Vol. 25, N. 4. P. 221–237. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2025.04.016</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lee J, Park SK, Bazher SA, Seo D. Development of a fault prediction algorithm for marine propulsion energy storage system. Energies. 2025;18(7):1687. doi: 10.3390/en18071687 EDN: QBACLX</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Lee J., Park S.K., Bazher S.A., Seo D. Development of a fault prediction algorithm for marine propulsion energy storage system // Energies. 2025. Vol. 18, N. 7. P. 1687. doi: 10.3390/en18071687 EDN: QBACLX</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Hong S, Kim H, Lee Y, et al. Integrated topology and power distribution optimization for the shipboard hybrid energy storage system via genetic algorithms and dynamic programming. Ocean Engineering. 2025;339:122095. doi: 10.1016/j.oceaneng.2025.122095 EDN: QONBVP</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Hong S., Kim H., Lee Y., et al. Integrated topology and power distribution optimization for the shipboard hybrid energy storage system via genetic algorithms and dynamic programming // Ocean Engineering. 2025. Vol. 339. P. 122095. doi: 10.1016/j.oceaneng.2025.122095 EDN: QONBVP</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Abdalla A, Kirchen P, Gopaluni RB. Deep reinforcement learning for methane slip reduction in hybridpowered liquefied natural gas marine vessels. Sustainable Energy Technologies and Assessments. 2025;81:104215. doi: 10.1016/j.seta.2025.104215 EDN: CGZOEG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Abdalla A., Kirchen P., Gopaluni R.B. Deep reinforcement learning for methane slip reduction in hybridpowered liquefied natural gas marine vessels // Sustainable Energy Technologies and Assessments. 2025. Vol. 81. P. 104215. doi: 10.1016/j.seta.2025.104215 EDN: CGZOEG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Sun X, Xin F, Li G. Energy distribution strategy of power split marine hybrid energy storage propulsion system. Alexandria Engineering Journal. 2025;124:238–256. doi: 10.1016/j.aej.2025.03.108 EDN: EKHAZG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Sun X., Xin F., Li G. Energy distribution strategy of power split marine hybrid energy storage propulsion system // Alexandria Engineering Journal. 2025. Vol. 124. P. 238–256. doi: 10.1016/j.aej.2025.03.108 EDN: EKHAZG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Guo Q, Fu Z, Zhang X. Cooptimization of the hardware configuration and energy management parameters of ship hybrid power systems based on the hybrid ivySA algorithm. Journal of Marine Science and Engineering. 2025;13(4):731. doi: 10.3390/jmse13040731 EDN: QPLIMG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Guo Q., Fu Z., Zhang X. Cooptimization of the hardware configuration and energy management parameters of ship hybrid power systems based on the hybrid ivySA algorithm // Journal of Marine Science and Engineering. 2025. Vol. 13, N. 4. P. 731. doi: 10.3390/jmse13040731 EDN: QPLIMG</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
