Algorithms for load sharing in hybrid propulsion systems combining liquefied natural gas and electrochemical energy storage

Full Text

Обоснование

Декарбонизация мирового судоходства признана одной из приоритетных задач современного транспортного машиностроения. Согласно обновлённой стратегии Международной морской организации (ИМО, от англ. International Maritime Organization IMO) 2023 г. [1], сокращение выбросов парниковых газов к 2030 г. может составить 40% по отношению к уровню 2008 г., а к 2050 г. — достичь 100%. В структуре текущего энергопотребления морского флота доминируют тяжёлые виды топлива, однако технологическим консенсусом ближайшего десятилетия признан переход на двухтопливные системы и сжиженный природный газ (СПГ). Последний обеспечивает сокращение эмиссии CO₂ на 20–25% и практически полное отсутствие оксидов серы. Критическим недостатком СПГ-двигателей, особенно работающих по циклу Отто с искровым зажиганием, является выброс непрореагировавшего метана (CH₄), парниковый потенциал которого в 28–34 раза превышает CO₂.

Гибридизация пропульсивного комплекса, то есть интеграция электрохимических накопителей в силовую схему судна, традиционно рассматривалась как инструмент повышения топливной экономичности и манёвренности. Однако в контексте СПГ-энергетики гибридизация приобретает качественно новое содержание. Аккумуляторный буфер позволяет демпфировать пиковые и высокочастотные составляющие графика нагрузки, что принципиально важно для минимизации метанового ускользания, экспоненциально растущего при снижении коэффициента загрузки двигателя.

Таким образом, задача разработки специализированных алгоритмов распределения мощности между тепловым двигателем и накопителем переходит из плоскости экономии топлива в плоскость обеспечения экологической эффективности газомоторного топлива. Несмотря на значительное число работ, посвящённых энергоменеджменту гибридных судов, целостная методология формирования управляющих воздействий для систем типа «СПГ+ЛИАБ» остаётся недостаточно формализованной.

Цель исследования

Разработка и обоснование алгоритмов распределения нагрузки в гибридной пропульсивной установке, состоящей из газопоршневого двигателя (на сжиженном природном газе) и литий-ионной аккумуляторной батареи. Основной акцент сделан на минимизацию метанового ускользания (выбросов CH₄), которое резко возрастает при работе газового двигателя на малых и переменных нагрузках.

Методы

Моделирование энергетических потоков гибридного пропульсивного комплекса

В настоящем исследовании рассматривается пропульсивная установка последовательно-параллельного типа, содержащая главный газопоршневой двигатель (СПГ), валогенератор/электродвигатель, литий-ионную аккумуляторную батарею и систему автоматического управления распределением мощности. Движительный комплекс представлен гребным винтом фиксированного шага. В отличие от дизель-электрических систем ключевая особенность рассматриваемой топологии — жёсткая нелинейная связь между нагрузкой на валу и эмиссионными характеристиками газового двигателя.

Математическая модель пропульсивной установки построена в пространстве состояний и верифицирована по данным натурных испытаний аналогичных систем. Модель включает подмодель главного двигателя, аккумуляторной батареи и нагрузки.

Подмодель двигателя внутреннего сгорания (СПГ). В качестве базовой характеристики принята зависимость удельного эффективного расхода топлива g_e и эмиссии метана $e_{{\text{CH}}_4}$ от степени загрузки двигателя.

$L=\frac{P_{\text{ice}}}{P_{\text{ice},\text{nom}}}$. (1)

Аппроксимация экспериментальных данных, выполненная авторами [2], показывает наличие ярко выраженной «экологической ямы» в диапазоне нагрузок 65–85%. При снижении нагрузки до 30% и ниже эмиссия метана возрастает в 3–5 раз. Данная зависимость аппроксимирована выражением:

$e_{{\text{CH}}_4}\left(L\right)=e_0+\frac{k_1}{1+\text{exp}\left(k_2\left(L-L_0\right)\right)}$, (2)

где e₀ = 1,2 г/кВт·ч; k₁ = 8,5; k₂ = 12; L₀ = 0,45.

Подмодель литий-ионной аккумуляторной батареи базируется на эквивалентной схеме замещения первого порядка (Rint model). Состояние заряда (SOC) определяется интегрированием тока:

$\text{SOC}\left(t\right)={\text{SOC}}_0-\frac{1}{3600C_{\text{bat}}}{\int }_0^t{I}_{\text{bat}}\left(\tau \right)\partial \tau$, (3)

где C_bat — ёмкость батареи, А·ч. Напряжение на клеммах: U_bat = U_oc(SOC) – I_batR_int (SOC), где U_oc — напряжение холостого хода, R_int — внутреннее сопротивление.

Мощность на клеммах: P_bat = U_bat I_bat /η, где η — КПД преобразователя.

Подмодель нагрузки. В качестве тестового цикла принят типовой профиль нагрузки морского парома, характеризующийся продолжительными периодами малого хода (маневры в порту, 15% времени) и резкими набросами мощности при отходе от причала. Исходный спектр нагрузки получен с использованием дискретного преобразования Фурье и разделён на низкочастотную (базовую) и высокочастотную (пульсационную) составляющие:

$P_{\text{load}}\left(t\right)=P_{\text{base}}\left(t\right)+P_{\text{puls}}\left(t\right)$. (4)

Методология синтеза алгоритма распределения нагрузки

Традиционные алгоритмы гибридных пропульсивных установок, такие как пиковое сглаживание или стабилизация нагрузки, не учитывают специфику газового двигателя [3]. Они ориентированы либо на минимизацию расхода дизельного топлива, либо на поддержание резерва мощности. В настоящей работе предложен двухуровневый иерархический регулятор.

Верхний уровень (стратегический). Формирует долгосрочный план распределения энергии, решая задачу минимизации интегральной стоимости энергопотребления с учётом экологического штрафа за выбросы метана. Целевая функция имеет вид:

$J={\int }_0^T[{\dot{m}}_{\text{LNG}}\left(t\right)+\text{α}{e}_{{\text{CH}}_4}\left(t\right)+\beta {\left(\text{SOC}\left(t\right)-{\text{SOC}}_{\text{ref}}\right)}^2]dt\to min$ (5)

где ${\dot{m}}_{\text{LNG}}$ — массовый расход СПГ; α — весовой коэффициент стоимости эмиссии; β — коэффициент штрафа за отклонение SOC.

Нижний уровень (тактический). Реализует принцип адаптивной стратегии эквивалентной минимизации расхода топлива (equivalent consumption minimization strategy — ECMS) [4, 5]. Основная идея заключается в том, что электрическая энергия, потребляемая из батареи, впоследствии должна быть восполнена за счёт топлива. Следовательно, мгновенный эквивалентный расход складывается из прямого расхода газа двигателем и «виртуального» расхода, соответствующего электрической мощности батареи:

${\dot{m}}_{\text{eqv}}\left(t\right)={\dot{m}}_{\text{LNG}}\left(P_{\text{ice}}\left(t\right)\right)+s\frac{P_{\text{bat}}\left(t\right)}{Q_{\text{LHV}}}$, (6)

где s — безразмерный коэффициент эквивалентности (эквивалентный фактор); Q_LHV — низшая теплота сгорания СПГ.

Критическим для работоспособности ECMS является адекватный выбор коэффициента s. При завышенном s система будет избегать использования электроэнергии, что приведёт к недогрузке батареи и частым выходам газового двигателя на режимы малых нагрузок. При заниженном s батарея будет разряжена к середине рейса, после чего двигатель будет работать на форсированных режимах. Традиционный подход с фиксированным s неприменим в условиях стохастического характера судовой нагрузки.

Адаптивный алгоритм ECMS для СПГ-гибридной установки

Предлагаемый адаптивный алгоритм основан на непрерывной оценке будущего энергопотребления с использованием скользящего окна прогноза. В отличие от классических работ, где адаптация ведётся по отклонению SOC, настоящий метод дополнительно учитывает спектральный состав нагрузки.

На каждом шаге управления t выполняется прогноз на горизонте прогнозирования H (принято H=600 с). Прогноз средней мощности осуществляется методом экспоненциального сглаживания, прогноз пульсационной составляющей — методом авторегрессии. На основе прогноза вычисляется потребная глубина разряда батареи на горизонте.

Коррекция эквивалентного фактора производится пропорционально-интегральным регулятором:

$s\left(t\right)=s_0+k_p\left(\text{SOC}\left(t\right)-{\text{SOC}}_{ref}\right)+k_i{\int }_0^t\left(\text{SOC}\left(\tau \right)-{\text{SOC}}_{ref}\right)d\tau +k_f\frac{\widehat{P_{\text{puls}}\left(t\right)}}{P_{\text{load,nom}}}$ (7)

Последнее слагаемое — новое для данной предметной области. Оно обеспечивает упреждающее увеличение доли электрической мощности при прогнозируемом росте высокочастотных колебаний. Коэффициент k_f подобран таким образом, чтобы частота вращения газового двигателя оставалась в зоне минимальной эмиссии метана.

Распределение мощности в реальном времени осуществляется по правилу:

1. Вычисляется эквивалентный расход для набора дискретных значений P_ice в диапазоне от P_ice,min до P_ice,max.
2. Определяется мощность батареи как разность: P_bat = P_load – P_ice, при условии соблюдения ограничений по максимальному разрядному току и допустимому SOC.
3. Выбирается комбинация {P_ice, P_bat}, обеспечивающая минимальный эквивалентный расход.

В работе [6] предложен сходный подход на базе алгоритма оптимизации роем частиц, однако его реализация избыточна для бортовых систем реального времени. В нашем исследовании применён метод покоординатного спуска, показавший сходимость за 3–4 итерации.

Результаты численного моделирования и верификация

Валидация разработанных алгоритмов выполнена в среде MATLAB/Simulink. Для сравнительного анализа использованы три стратегии:

1. традиционная дизель-генераторная установка без гибридизации (базовый уровень);
2. гибридная установка со стратегией пикового сглаживания (PS-LL);
3. предлагаемая адаптивная ECMS.

Характер изменения нагрузки на газовый двигатель в течение 30-минутного интервала типового рейса показан на рис. 1. В базовой конфигурации (без гибридизации) мощность двигателя точно повторяет профиль нагрузки, включая высокочастотные пульсации. Стратегия PS-LL срезает наиболее острые пики, но не оптимизирует нагрузку в области средних значений. Предлагаемая адаптивная ECMS обеспечивает сглаживание кратковременных выбросов и, что наиболее важно, удерживает мощность двигателя в диапазоне 60–80% номинала, что соответствует минимуму эмиссии метана.

 

Рис. 1. Динамика мощности газового двигателя при различных стратегиях управления.

Fig. 1. Gas engine power dynamics under different control strategies.

 

Дополнительно оценена деградация циклического ресурса батареи. Введение спектральной составляющей в закон управления повышает среднеквадратичный ток батареи на 11%, что ускоряет старение анодного материала. Однако в работе экспериментально показано, что применение сглаживающих фильтров и конечного автомата стратегии позволяет снизить частоту пусков двигателя на 83%, косвенно уменьшая стоимость жизненного цикла силовой установки в целом. Предложенный компромисс оценивается как приемлемый.

Предложенная адаптивная ECMS со спектральной коррекцией направлена на оптимизацию режимов работы гибридной силовой установки на базе газового двигателя. Анализ динамики мощности двигателя (рис. 2) показывает, что базовая негибридная конфигурация вынуждает двигатель воспроизводить все высокочастотные пульсации нагрузки, включая острые пики и провалы, что приводит к работе в зонах низкой эффективности и повышенных выбросов метана. Стратегия пассивного ограничения пиков (PS-LL) срезает лишь наиболее интенсивные выбросы, но сохраняет колебания в среднем диапазоне нагрузок. В отличие от неё адаптивная ECMS обеспечивает эффективное сглаживание кратковременных возмущений и, что наиболее важно, удерживает мощность двигателя в коридоре 60–80% от номинала. Именно этот диапазон соответствует минимальному уровню эмиссии метана и максимальному коэффициенту полезного действия газопоршневого агрегата.

 

Рис. 2. Схема гибридной силовой установки и системы управления энергией. Силовая установка состоит из двух двигателей, работающих на СПГ, с генераторами (Ген. 1 (СПГ), Ген. 2 (СПГ)), аккумуляторной батареи (АКБ) и двух электродвигателей (ЭД1, ЭД2).

Fig. 2. Scheme of the hybrid power plant and energy management system. The power plant consists of two LNG-powered engines with generators, a battery, and two electric motors.

 

Управление буферной батареей иллюстрируется траекторией SOC (рис. 3). В начальной фазе маневров в порту регулятор осознанно снижает SOC до 55%, возлагая на аккумулятор функцию подавления высокочастотных пульсаций. На крейсерском ходу, когда двигатель работает в оптимальной зоне, избыточная мощность направляется на плавное восстановление заряда до целевого уровня 70%. Ключевым результатом является практически точное возвращение SOC к исходному значению (69,8% против 70%), что подтверждает корректную настройку эквивалентного фактора и обеспечивает воспроизводимость режимов рейс за рейсом.

 

Рис. 3. Траектория состояния заряда батареи на протяжении тестового цикла. Адаптивный регулятор: начальный SOC — 70%; снижение до 56% при манёврах (сглаживание пульсаций); плавное восстановление до 70% на крейсерском ходу; финальный SOC — 69,9% (погрешность 0,2%); корректность настройки эквивалентного фактора подтверждена; воспроизводимость режимов рейс за рейсом обеспечена.

Fig. 3. Battery state of charge trajectory over the test cycle. Adaptive regulator: initial SOC 70%; drop to 56% during maneuvers (ripple smoothing); gradual recovery to 70% at cruising speed; final SOC 69.9% (0.2% error); correctness of the equivalence factor tuning is confirmed; reproducibility of operating modes from voyage to voyage is ensured.

 

Количественные результаты демонстрируют эффективность предложенного подхода (табл. 1). Интегральный расход СПГ снижается на 7,2% по сравнению с негибридной схемой, причём относительно стратегии PS-LL дополнительная экономия составляет 2,1%. Экологический эффект выражен ещё сильнее: сокращение эмиссии CH₄ достигает 14,6% относительно PS-LL, что коррелирует с выводами группы A. Abdalla [7], где применение алгоритмов глубокого обучения с подкреплением дало аналогичное снижение парниковых газов (14,6%) на сопоставимом профиле нагрузки. Такое совпадение указывает на достижение физического предела возможностей оптимизации загрузки газового двигателя для данного типа нагрузок.

 

Таблица 1. Количественные результаты эффективности стратегий управления

Table 1. Quantitative results of control strategy performance

Показатель	Значение
Снижение интегрального расхода сжиженного природного газа относительно негибридной схемы	7,2%
Снижение интегрального расхода сжиженного природного газа относительно стратегии PS-LL	2,1%
Сокращение эмиссии метана относительно стратегии PS-LL	14,6%
Увеличение среднеквадратичного тока батареи (влияние на ресурс)	11%
Снижение частоты пусков двигателя	83%
Сокращение GHG-эмиссии	14,6%

 

Введение спектральной составляющей в закон управления неизбежно повышает среднеквадратичный ток батареи на 11%, что ускоряет деградацию анодных материалов и является негативным фактором. Однако этот недостаток компенсируется значительным выигрышем в ресурсе силовой установки: частота пусков двигателя снижается на 83%. Каждый пуск сопровождается повышенным износом цилиндропоршневой группы и систем выпуска, поэтому столь резкое сокращение числа пусков многократно увеличивает межремонтный ресурс двигателя и снижает затраты на обслуживание, что в итоге уменьшает стоимость жизненного цикла гибридного агрегата.

Обсуждение

Предложенный адаптивный алгоритм ECMS со спектральной коррекцией подтвердил свою эффективность как в топливном, так и в экологическом аспекте. Удержание газового двигателя в диапазоне нагрузок, соответствующем минимальному метановому ускользанию, достигается без ухудшения общей энергетической эффективности системы. Сравнение с альтернативными методами показывает, что введение спектрального прогноза нагрузки позволяет получить выигрыш, сопоставимый с более сложными алгоритмами машинного обучения, но при значительно меньших вычислительных затратах, что критично для бортовых систем реального времени [8].

Выявленный компромисс между ускорением старения аккумуляторной батареи и многократным сокращением пусков газового двигателя признаётся приемлемым с точки зрения стоимости жизненного цикла: экономия на обслуживании двигателя перекрывает дополнительные затраты на более частую замену батареи. Точное восстановление заряда в конце цикла подтверждает корректность адаптации эквивалентного фактора и пригодность алгоритма для многократных повторяющихся рейсов без ручной перенастройки.

Основным ограничением исследования является использование фиксированного нагрузочного профиля (паром). Для других типов судов необходима перенастройка коэффициентов регулятора, а также учёт температурных эффектов и деградации ёмкости батареи, которые не рассматривались в данной модели. Дальнейшие работы предполагают экспериментальную апробацию на стенде и внедрение в судовую систему управления [9].

Заключение

В работе предложен, теоретически обоснован и численно верифицирован алгоритм распределения нагрузки для гибридных пропульсивных установок на базе СПГ и литий-ионных накопителей. Ключевым отличием от известных решений является введение в структуру эквивалентной минимизации расхода спектрального прогноза нагрузки, что позволяет упреждающим образом перераспределять мощность для удержания газового двигателя в зоне минимального метанового ускользания.

Показано, что переход от эвристических стратегий к оптимизационным обеспечивает не только экономию топлива (до 7,2%), но и существенное снижение парникового эффекта (эмиссия CH₄ сокращена на 14,6%). Несмотря на некоторое увеличение среднеквадратичного тока батареи, приводящее к ускорению старения ячеек, данный недостаток компенсируется значительным выигрышем в стоимости жизненного цикла силовой установки благодаря многократному снижению частоты пусков двигателя. Полученные результаты позволяют рекомендовать разработанную методологию для внедрения в системы управления судовыми энергетическими комплексами нового поколения.

Дополнительная информация

Вклад авторов. Е.А. Логинова — определение концепции, разработка методологии, написание черновика рукописи, пересмотр и редактирование рукописи, руководство исследованием; А.А. Логинова — программное обеспечение, анализ данных, визуализация, написание черновика рукописи, пересмотр и редактирование рукописи. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты настоящей работы, гарантируя надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Источники финансирования. Отсутствуют.

Оригинальность. При проведении исследования и создании настоящей статьи авторы не использовали ранее полученные и опубликованные сведения (данные, текст, иллюстрации).

Доступ к данным. Все данные, полученные в настоящем исследовании, представлены в статье.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали один внешний рецензент, член редакционного совета и научный редактор издания.

Additional information

Author contribution: E.A. Loginova, conceptualization, methodology, writing—original draft, writing—review & editing, supervision; A.A. Loginova — software, formal analysis, visualization, writing—original draft, writing—review & editing. All the authors approved the version of the manuscript to be published and agreed to be accountable for all aspects of the work, ensuring that questions related to the accuracy or integrity of any part of the work are appropriately investigated and resolved.

Funding sources: No funding.

Statement of originality: No previously obtained or published material (text, images, or data) was used in this study or article.

Data availability statement: All data obtained in this study are available in this article.

Generative AI: No generative artificial intelligence technologies were used to prepare this article.

Provenance and peer review: This paper was submitted unsolicited and reviewed following the standard procedure. The peer review process involved one external reviewer, a member of the Editorial Council, and the in-house science editor.

About the authors

Elena A. Loginova

Saint Petersburg State Marine Technical University

Author for correspondence.
Email: alelal777@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0003-4617-1884
SPIN-code: 6562-4835

Cand. Sci. (Engineering), Assistant Professor

Russian Federation, Saint Petersburg

Alena A. Loginova

Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics, and Optics

Email: alena.loginova.78467@gmail.com

Master’s student, Mentor

Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files