ANALYSIS OF WAVE MOTIONS OF A VISCOUS INCOMPRESSIBLE FLUID ON A ROTATING WALL IN THE PRESENCE OF A CROSS FLOW

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

The non-stationary problem of wave motions of a viscous incompressible fluid on a rotating plate is considered. An analytical solution of three-dimensional time-dependent hydrodynamic equations is given. The velocity field in flow of a viscous fluid that occupies half-space bounded by a plane wall is determined. The fluid together with the bounding plane rotates as a single whole at a constant angular velocity about a direction non-perpendicular to the plane. Non-stationary flow is induced by suddenly starting longitudinal oscillations of the wall and by injection (suction) of the medium produced along the normal to the wall surface. A number of special cases of wall motion are considered. Based on the obtained results, individual structures of the boundary layers near the wall are investigated.

About the authors

A. A Gurchenkov

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences

Email: challenge2005@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Кочин Н.Е. Собр. соч. Т. 1 / 2 т. М – Л.: Изд-во и 2-я тип. Изд-ва АН СССР, 1949. 616 с.
  2. Некрасов А.И. Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжелой жидкости. Собр. соч. в 2 т. Т. 1. М., 1961. С. 358–444.
  3. Секерж-Зенькович Я.И. К теории стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины // Изв. АН СССР. Геофизика. 1951. Т. 15. № 1. С. 57–73.
  4. Сретенский Л.Н. Переход длинных волн с одной глубины на другую во вращающемся бассейне. / В кн. Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: 1972, C. 473–494.
  5. Stokes G.G. On the theory 0f oscillatory waves // Math. And Phys. Papers. 1880. V. 1. P. 314–326.
  6. Секерж-Зенькович Я.И. Трехмерные стоячие волны конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости бесконечной глубины // Тр. морск. гидрофиз. ин-та АН СССР. 1959. № 18. С. 3–39.
  7. Лаврентьев М.А. К теории длинных волн // Прикл. мех. и теор. физика. 1975. № 5. С. 3–46.
  8. Марчук А.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами. Новосибирск, 1983. 176 с.
  9. Овсянников Л.В., Макаренко Н.И., Налимов В.И. и др. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. Новосибирск: Наука, 1985, 318 с
  10. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н. Новгород, 1996. 252 с.
  11. Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Математика. 1954. Т. 18. № 1. С. 3–50.
  12. Greenspan H.P. On the transient motion of a contained rotating fluid // J. Fluid Mech. V. 20. Part 4, 1964
  13. Greenspan H.P., Howard L.N. On a time dependent motion of a rotating fluid// J. Fluid Mech. V. 17. Part 3, 1963. P. 358–404.
  14. Proudman I. The almost –rigid rotating of viscous fluid between concentric spheres // J. Fluid Mech. V. 1. No. 5. P. 505–519.
  15. Pearson C.E. A numerical study of the time dependent viscous flow between two rotating spheres // J. Fluid Mech. 1967. V. 28. No. 2. P. 323–336.
  16. Яворская И.М., Симуни Л.М. Об одном возможном объяснении механизма образования экваториальной струи на поверхности Юпитера // Докл. АН СССР. 1977. Т.233. № 1. С. 60–63.
  17. Гурченков А.А. Устойчивость жидконаполненного гироскопа // Инж.-физ. журн. 2002. Т. 75. № 3. С. 132–144.
  18. Гурченков А.А., Яламов Ю.И. Диссипация энергии в колеблющейся полости с вязкой жидкостью и конструктивными неоднородностями // ДАН. 2002. Т. 382. № 4. С. 470–473.
  19. Гурченков А.А., Яламов Ю.И. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками с учетом теплового скольжения вдоль одной из них // ДАН. 2002. Т. 382. № 1. С. 54–55.
  20. Гурченков А.А. Динамика завихренной жидкости в полости вращающегося тела. М.: Физматлит, 2010. 221 с.
  21. Эфрос А.М., Данилевский А.М. Операционное исчисление и контурные интегралы. ГНТИ Украины.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences