О существовании бесконечного спектра затухающих вытекающих ТЕ-поляризованных волн открытого неоднородного цилиндрического металлодиэлектрического волновода, покрытого слоем графена

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача о вытекающих волнах неоднородной волноведущей структуры, покрытой слоем графена, которая сводится к краевой задаче для продольных компонент электромагнитного поля в пространствах Соболева. Для определения решения используется вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению оператор-функции. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа её спектральных свойств. Доказываются теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости.

Об авторах

Ю. Г. Смирнов

Пензенский государственный университет

Email: smirnovyug@mail.ru
Пенза, Россия

Е. Ю. Смолькин

Пензенский государственный университет; Университет Евле

Автор, ответственный за переписку.
Email: e.g.smolkin@hotmail.com
Пенза, Россия; Евле, Швеция

Список литературы

  1. Geim A.K., Novoselov K.S. The rise of graphene // Nature Materials. 2007. V. 6. P. 183-191.
  2. Hanson G.W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene // J. of Appl. Phys. 2008. V. 103. Art. 064302.
  3. Falkovsky L.A. Optical properties of graphene // J. of Phys.: Conf. Ser. 2008. V. 129. Art. 012004.
  4. Mikhailov S.A. Quantum theory of the third-order nonlinear electrodynamic effects of graphene // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. Art. 085403.
  5. Смирнов Ю.Г. Математические методы исследования задач электродинамики. Пенза, 2009.
  6. Shestopalov Y., Smirnov Y., Smolkin E. Optical Waveguide Theory. Mathematical Models, Spectral Theory and Numerical Analysis. Springer Ser. in Optical Sciences. V. 237. Singapore, 2022.
  7. Hajian H., Rukhlenko I.D., Leung P.T., Caglayan H., Ozbay E. Guided plasmon modes of a graphene-coated Kerr slab // Plasmonics. 2016. V. 11. P. 735-741.
  8. Smirnov Y., Tikhov S. The nonlinear eigenvalue problem of electromagnetic wave propagation in a dielectric layer covered with graphene // Photonics. 2023. V. 10. P. 523.
  9. Смирнов Ю.Г., Тихов С.В., Гусарова Е.В. О распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, покрытом графеном // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. 2022. № 3. С. 11-18.
  10. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М., 1978.
  11. Adams R. Sobolev Spaces. New York, 1975.
  12. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М., 1972.
  13. Смирнов Ю.Г., Смолькин Е.Ю. О дискретности спектра в задаче о нормальных волнах открытого неоднородного волновода // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53. № 10. С. 1298-1309.
  14. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М., 1979.
  15. Гохберг И.Ц., Сигал Е.И. Операторное обобщение теоремы о логарифмическом вычете и теоремы Руше // Мат. сб. 1971. Т. 84 (126). № 4. С. 607-629.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023