МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В классических работах уравнения для полей гравитации и электромагнетизма предлагаются без вывода правых частей. Здесь мы даем вывод правых частей и анализ тензора энергии импульса в рамках уравнений Власова–Максвелла–Эйнштейна и рассматриваем космологические модели типа Милна–МакКри и Фридмана. Библ. 36.

Об авторах

В. В. Веденяпин

ФИЦ Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: vicveden@yahoo.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ЛКИ, 2007.
  2. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986.
  3. Choquet-Bruhat Y. Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford, Univer. Press, 2015.
  4. Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann equation: theory and applications. Berlin: Birkhauser, 2002.
  5. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса // СМФН 2013. Т. 47. С. 5–17;
  6. V.V. Vedenyapin, M.A. Negmatov, On derivation and classification of Vlasov type equations and equations of magnetohydrodynamics. The Lagrange identity, the Godunov form, and critical mass // J. Math. Sci. 2014. V. 202. P. 769–782.
  7. Веденяпин В.В., Фимин Н.Н. Метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации и гидродинамическая подстановка // Докл. АН. 2015. V. 461. P. 136–139.
  8. Веденяпин В.В., Фимин Н.Н. Чечеткин В.М. Уравнение типа Власова–Максвелла–Эйнштейна и переход к слаборелятивистскому приближению // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. С. 1883–1898.
  9. V.V. Vedenyapin, N.N. Fimin, V.M. Chechetkin, Equation of Vlasov–Maxwell–Einstein type and transition to a weakly relativistic approximation // Comput. Math. Math. Phys. 2019. V. 59. P. 1816–1831.
  10. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О топологии стационарных решений гидродинамических и вихревых следствий уравнения Власова и метод Гамильтона–Якоби // Докл. АН. 2013. Т. 449. С. 521–526.
  11. Веденяпин В.В., Воронина М.Ю., Руссков А.А. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия // Докл. АН. 2020. Т. 495. С. 9–139.
  12. Vedenyapin V., Fimin N., Chechetkin V. The properties of Vlasov–Maxwell–Einstein equations and its applications to cosmological models // Europ. Phys. J. Plus. 2020. V. 135.№5. С. 400.
  13. Lars Andersson and Mikolaj Korzynski Variational principle for the Einstein–Vlasov equations arXiv:1910.12152; (October 2019).
  14. Hakan Andreasson The Einstein–Vlasov System/Kinetic Theory // Living Rev. Relativ. 2011. V. 14. P. 4; https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.1367
  15. Rein G. Stability and instability results for equilibria of a (relativistic) self-gravitating collisionless gas // Rev. Class. Quant. Grav. 2023. V. 40. 193001. doi: 10.1088/1361-6382/acf436.
  16. Okabe T., Morrison P.J., Friedrichsen III J.E., Shepley L.C. Hamiltonian dynamics of spatially-homogeneous Vlasov–Einstein systems // Phys. Rev. D. 2011. V. 84. 024011.
  17. Huanchun Ye and Morrison P.J. Action principles for the Vlasov equations // Phys. Fluids B. 1992. V. 4. № 4. P. 771–777.
  18. Madelung E. Quantentheorie in hydrodynamischer form (Quantum theory in hydrodynamic form) // Z Phys. 1926. V. 40. P. 322–326.
  19. Козлов В.В. Гидродинамика гамильтоновых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1 Матем. Мех. 1983. № 6. C. 10–22.
  20. Козлов В.В. Общая теория вихрей. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1998, 239 с.
  21. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. The generalized Friedmann model as a self-similar solution of Vlasov–Poisson equation system // Europ. Phys. J. Plus. 2021. V. 136. №. 6.
  22. Веденяпин В.В., Парёнкина В.И., Свирщевский С.Р. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62.№6. С. 1016–1029.
  23. Веденяпин В.В. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и космологических решениях // Докл. АН. Матем., информ., проц. упр. 2022. Т. 504. С. 51–55.
  24. McCrea W.H., Milne E.A. Quart. J. Math. 1934. V. 5. P. 73.
  25. Orlov Yu.N., Pavlotsky I.P. BBGKY hierarchies and Vlasov’s equations in postgalilean aproximation // Physica A. 1988. V. 151. P. 318.
  26. Чернин А.Д. Темная энергия и всемирное антитяготение // Успехи физ. наук. 2008. Т. 178.№3. C. 267–300.
  27. Capozziello S., Gurzadyan V.G. Focus point on tensions in cosmology from early to late universe: the value of the Hubble constant and the question of dark energy // Europ. Phys. J. Plus. 2023. V. 138. №. 2. P. 184.
  28. Vedenyapin V.V., Fimin N.N.,Chechetkin V.M. Hydrodynamic consequences of Vlasov-Maxwell-Einstein equations and their cosmological applications // Gravit. Cosmol. 2023. V. 29.№1. P. 1–9.
  29. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. Gravitation and Cosmology. 2020. V. 26.№2. P. 173–183.
  30. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. Cosmological aspects of hydrodynamic treatment of the Einstein–Vlasov equations // Eur. Phys. J. Plus. 2022. V. 137. № 9. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-022-03257-7.
  31. Веденяпин В.В., Бай А.А., Петров А.Г. О выводе уравнений гравитации из принципа наименьшего действия, релятивистских решениях Милна–МакКри и о точках Лагранжа // Докл. АН. Матем., информ., проц. упр. 2023. Т. 514. С. 69–73.
  32. Vedenyapin V.V., Bay A.A. Least action principle for gravity and electrodynamics, the Lambda-term and the analog of Milne–McCrea solution for Lorentzian metric // Europ. Phys. J. Plus. 2024. V. 139. P. 111. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-024-04885-x.
  33. Vedenyapin V.V., Bay A.A., Parenkina V.I., Petrov A.G. Minimal action principle for gravity and electrodynamics, Einstein lambda, and Lagrange points // Markov Processes Relat. Field. 2023. V. 29. P. 515–532.
  34. Веденяпин В.В., Фимин Н.Н., Чечеткин В.М. Уравнения типа Власова–Максвелла–Эйнштейна и их следствия. Приложения к астрофизическим задачам // ТМФ. 2024. Т. 218. № 2. С. 258–279. DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10551.
  35. Веденяпин В.В., Аушев В.М., Гладков А.О., Измайлова Ю.А., Реброва А.А. Математическая теория ускоренного расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия и модели Фридмана и Милна–МакКри // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2024.№3. 28 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2024-3. https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2024-3
  36. Фридман А.А. О кривизне пространства // УФН. 1963. Т. 80.№3. С. 439–446. Журн. Русск. физ.-хим. о-ва, часть физ. 56 (1), 59 (1924). Работа впервые опубликована на нем. языке в Zs. Phys. 11, 377 (1922).
  37. Эйнштейн А. Замечание к работе А. Фридмана “О кривизне пространства” // УФН. 1963. Т. 80.№3. С. 453.
  38. Einstein, Bemerkung zu der Arbeit von A.Friedman “Uber die Krummung des Raumes”, Zs. Phys. 11, 326 (1922).
  39. Эйнштейн А. К работе А. Фридмана “О кривизне пространства” // УФН. 1963. Т. 80.№3. С. 453. A. E i n s t e i n , Notiz zu der Arbeit von A.Friedman “Uber die Krummung des Raumes”, Zs. Phys. 21, 228 (1923).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024