ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ КЛАССА НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ И РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрен класс систем неавтономных дифференциальных уравнений нейтрального типа с сосредоточенным и распределенным запаздываниями. Используя функционал Ляпунова-Красовского, установлены оценки, которые позволяют сделать вывод об устойчивости решений. В случае экспоненциальной устойчивости указаны оценки на скорость стабилизации решений на бесконечности. Библ. 31.

Об авторах

И. И Матвеева

Новосибирский государственный университет

Email: i.matveeva@g.nsu.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.
  2. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984.
  3. Кореневский Д.Г. Устойчивость динамических систем при случайных возмущениях параметров. Алгебраические критерии. Киев: Наукова думка, 1989.
  4. Избранные труды Н.В. Азбелева. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012.
  5. Долгий Ю.Ф. Устойчивость периодических дифференциально-разностных уравнений. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 1996.
  6. Хусаинов Д.Я., Шатырко А.В. Метод функций Ляпунова в исследовании устойчивости дифференциально-функциональных систем. Киев: Изд-во Киев. ун-та, 1997.
  7. Kolmanovskii V.B., Myshkis A.D. Introduction to the theory and applications of functional differential equations // Math. Appl. V. 463. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1999.
  8. Michiels W., Niculescu S.I. Stability, control, and computation for time-delay systems. An eigenvalue-based approach, Advances in Design and Control, vol. 27. Philadelphia, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2014.
  9. Agarwal R.P., Berezansky L., Braverman E., Domoshnitsky A. Nonoscillation theory of functional differential equations with applications. New York: Springer, 2012.
  10. Kharitonov V.L. Time-delay systems. Lyapunov functionals and matrices, Control Engineering. New York: Birkhauser, Springer, 2013.
  11. Gil’ M.I. Stability of neutral functional differential equations, Atlantis Studies in Differential Equations, vol. 3. Paris: Atlantis Press, 2014.
  12. Park J.H., Lee T.H., Liu Y., Chen J. Dynamic systems with time delays: stability and control, Springer, Singapore, 2019.
  13. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах // Сиб. матем. ж. 2007. Т. 48. № 5. С. 1025-1040.
  14. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Об оценках решений систем дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Сиб. матем. ж. 2014. Т. 55. № 5. С. 1059-1077.
  15. Матвеева И.И. Об экспоненциальной устойчивости решений периодических систем нейтрального типа // Сиб. матем. ж. 2017. Т. 58. № 2. С. 344-352.
  16. Матвеева И.И. Об экспоненциальной устойчивости решений периодических систем нейтрального типа с несколькими запаздываниями // Дифференц. ур-ния. 2017. Т 53. № 6. С. 730—740.
  17. Демиденко Г.В., Матвеева И.И., Скворцова М.А. Оценки решений дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами в линейных членах// Сиб. матем.ж. 2019. Т. 60. № 5. С. 1063— 1079.
  18. Матвеева И.И. Оценки экспоненциального убывания решений линейных систем нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Сиб. журн. индустр. матем. 2019. Т. 22. № 3. С. 96—103.
  19. Матвеева И.И. Оценки экспоненциального убывания решений одного класса нелинейных систем нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 612-620.
  20. Матвеева И.И. Оценки решений класса неавтономных систем нейтрального типа с неограниченным запаздыванием // Сиб. матем. журн. 2021. Т. 62. № 3. С. 579-594.
  21. Matveeva I.I. Estimates for solutions to one class of nonlinear nonautonomous systems with time-varying concentrated and distributed delays // Сиб. электрон. матем. изв. 2021. Т. 18. № 2. С. 1689-1697.
  22. Gu K. Stability problem of systems with multiple delay channels // Automatica. 2010. V. 46. P. 743-751.
  23. Damak S., Di Loreto M., Mondie S., Brun X. Exponential stability with decay rate estimation for linear difference equations // IEEE Trans. Automat. Control. 2016. V. 61. № 1. P. 252-257.
  24. Melchor-Aguilar D. On Lyapunov functionals for linear functional difference equations // Systems & Control Letters. 2019. V. 127. P. 1-5.
  25. Скворцова М.А., Ыскак Т. Асимптотическое поведение решений в одной модели “хищник-жертва” с запаздыванием // Сиб. матем. ж. 2021. Т. 62. № 2. С. 402-416.
  26. Скворцова М.А., Ыскак Т. Оценки решений дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием, описывающих конкуренцию нескольких видов микроорганизмов // Сиб. журн. индустр. матем. 2022. Т. 25. № 4. С. 193-205.
  27. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.
  28. Годунов С.К. Современные аспекты линейной алгебры. Новосибирск: Научная книга, 1997.
  29. Demidenko G.V. Stability of solutions to difference equations with periodic coefficients in linear terms // J. Comput. Math. Optim. 2010. V. 6. № 1. P. 1-12.
  30. Demidenko G.V., Matveeva I.I. On estimates of solutions to one class of functional difference equations with periodic coefficients // In: Continuum Mechanics, Applied Mathematics and Scientific Computing: Godunov’s Legacy -A Liber Amicorum to Professor Godunov (Editors: Demidenko G.V., Romenski E., Toro E., Dumbser M.). Cham, Switzerland: Springer Nature, 2020. P. 101-109.
  31. Ыскак Т. Оценки решений одного класса систем уравнений нейтрального типа с распределенным запаздыванием // Сиб. электрон. матем. изв. 2020. Т. 17. С. 416-427.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024