Точные решения нелинейного уравнения, описывающего взрывную неустойчивость в автоколебательных системах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена изучению одного неклассического уравнения в частных производных четвертого порядка, описывающего взрывную неустойчивость в автоколебательных системах. Построено несколько классов точных решений этого уравнения. Показано, что среди этих решений есть обращающиеся в бесконечность за конечное время, ограниченные глобально по времени и ограниченные на любом конечном промежутке времени, но не глобально. Библ. 11.

Об авторах

А. И. Аристов

МГУ; ФИЦ ИУ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ai_aristov@mail.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы; Россия, 119333, ул. Вавилова, 40, Москва

Список литературы

  1. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.
  2. Рабинович М.И. Автоколебания распределенных систем. Известия вузов. Радиофизика. 1974. Т. 17. № 4. С. 477–510.
  3. Корпусов М.О. Разрушение в неклассических нелокальных уравнениях. М.: URSS, 2010.
  4. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
  5. Hayashi N., Kaikina E., Naumkin P., Shishmarev I. Asymptotics for Dissipative Nonlinear Equations. Springer-Verlag. 2006. 564 c.
  6. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
  7. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2002.
  8. Аристов А.И. О точных решениях одного неклассического уравнения в частных производных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 11. С. 1870–1875.
  9. Аристов А.И. О точных решениях одного неклассического нелинейного уравнения четвертого порядка // Матем. заметки. 2019. Т. 105. Вып. 4. С. 506–517.
  10. Aristov I. Exact Solutions of Three Nonclassical Equations, and Their Construction with Maple System // Lobachevskii J. Mathematics. 2019. V. 40. № 7. P. 851–860.
  11. Aristov I., Kholomeeva A.A., Moiseev E.I. Application of the Painleve Test to a Nonlinear Partial Differential Equation // Lobachevskii J. Mathematics. 2022. V. 43. № 7. P. 1791–1794.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.И. Аристов, 2023