VISCOUS-FLUID FLOW THROUGH A NEAR-WALL STATIONARY GRANULAR LAYER IN THE FORM OF INFINITE RECTANGULAR BARRIER

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

The problem of viscous fluid flow along a flat solid surface with a stationary granular layer in the form of an infinite rectangular barrier is considered. The granular layer consists of an infinite number of identical spherical granules statistically uniformly distributed in the layer. The problem is solved based on the previously developed self-consistent field method, which allows studying the effects of hydrodynamic interaction of a large number of spherical particles in viscous fluid flows, including in the presence of external boundaries, and obtaining averaged dynamic characteristics of such flows. The solution to the problem, describing the averaged field of fluid velocity both outside and inside the granular layer, is obtained in the final analytical form in the first approximation by the volume fraction of granules in the layer. As a result, a characteristic feature of the fluid flow in the form of a large-scale stationary vortex is obtained, inside which the entire layer is located.

About the authors

O. B Gus'kov

Institute of Applied Mechanics of RAS

Email: ogskv@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.
  2. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Наука, 1976.
  3. Einstein A. Eine neue Bestimmung der Moleku¨ldimensionen // Ann. Phys. 1906. No. 2. P. 289–306. https://doi.org/10.1002/andp.19063240204
  4. Jeffery G.B. The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid // Proc. Roy. Soc. 1922. V. A102. P. 161–179. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1922.0078
  5. Taylor G.I. The viscosity of a fluid containing small drops of another fluid // Proc. R. Soc. Lond. 1932. V. A138. P. 41–48. https://doi.org/10.1098/rspa.1932.0169
  6. Canningham E. On the velocity of steady fall of spherical particles through fluid medium // Proc. Roy. Soc. (London). 1910. V. A83. P. 357–365. https://doi.org/10.1098/rspa.1910.0024
  7. Van Wijngaarden L., Jeffrey D. J. Hydrodynamic interaction between gas bubbles in liquid // J. Fluid Mech. 1976. V. 77. P. 27–44. https://doi.org/10.1017/S0022112076001110
  8. Hicks W.M. On the motion of two spheres in a fluid // Phil. Trans. 1880. V. 171. P. 455–492. http://dx.doi.org/10.1098/rstl.1880.0013
  9. Basset A.B. On the motion of two spheres in a liquid, and allied problems // Proc. London Math. Soc. 1886. V. 18. P. 369–377. http://dx.doi.org/10.1098/rspl.1887.0120
  10. Zuber N. On the dispersed two-phase flow in the laminar flow regime // Chem. Eng. Sci. 1964. V. 19. P. 897–917. https://doi.org/10.1016/0009-2509(64)85067-3
  11. Batchelor G.K. Sedimentation in a dilute dispersion of spheres // J. Fluid Mech. 1972. V. 52. P. 245–268. https://doi.org/10.1017/S0022112072001399
  12. Beenakker C.W.J., Mazur P. On the Smoluchowski paradox in a sedimenting suspension // Phys. Fluids. 1985. V. 28. P. 767–769. https://doi.org/10.1063/1.865098
  13. Beenakker C.W.J., Mazur P. Is sedimentation container-shape dependent? // Phys. Fluids. 1985. V. 28. P. 3203–3206. https://doi.org/10.1063/1.865367
  14. Cichocki B., Felderhof B.U., Schmitz R. The effective viscosity of suspensions and emulsions of spherical particles // Physica A. 1989. V. 154(2). P. 233–256. https://doi.org/10.1016/0378-4371(89)90011-3
  15. Felderhof B.U. Sedimentation of a dilute suspension in low Reynolds number hydrodynamics // Physica A. 2005. V. 348. P. 16–36. https://doi.org/10.1016/j.physa.2004.08.077
  16. Струминский В.В., Гуськов О.Б., Кульбицкий Ю.Н. Гидродинамика дисперсных и газожидкостных потоков // Докл. АН СССР. 1984. Т. 278.№1. С. 65–68.
  17. Гуськов О.Б., Струминский В.В. Динамика дисперсных потоков в присутствии границ // Докл. АН СССР. 1985. Т. 285.№4. С. 832–835.
  18. Гуськов О.Б. Метод самосогласованного поля применительно к динамике вязких суспензий // Прикл. матем. и механ. 2013. Т. 77. Вып. 4. С. 557–572.
  19. Гуськов О.Б., Золотов А.В. Об осаждении суспензии сферических частиц в цилиндре // Прикл. матем. И механ. 1987. Т. 51. Вып. 6. С. 968–972.
  20. Гуськов О.Б.Овзаимодействии частиц в вязкой жидкости в присутствии границ // Гидродинамические проблемы технологических процессов. М.: Наука, 1988. С. 71–77.
  21. Гуськов О.Б. К вопросу об эффективной вязкости разбавленной эмульсии газовых пузырьков // Прикл. матем. и механ. 2013. Т. 77. Вып. 6. С. 842–852.
  22. Гуськов О.Б. К вопросу об эффективной вязкости разбавленной суспензии твердых сферических частиц // Прикл. матем. и механ. 2015. Т. 79. Вып. 5. С. 644–652.
  23. Гуськов О.Б. О движении сферического тела в вязкой суспензии // Докл. АН. 2014. Т. 456.№4. С. 420–423.
  24. Гуськов О.Б. О вращении сферического тела в вязкой суспензии // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2015. Т. 16. Вып. 2. http://chemphys.edu.ru/issues/2015-16-2/articles/508/
  25. Гуськов О.Б. О вращении твердой сферы в вязкой эмульсии газовых пузырьков // Прикл. матем. и механ. 2016. Т. 80. Вып. 5. С. 677–685.
  26. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences