Синтез оптимального быстродействия для одной линейной системы четвертого порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Изучается линейная управляемая система четвертого порядка, описывающая в первом приближении динамику перевернутого маятника с активным динамическим гасителем. На основе принципа максимума Понтрягина и предложенного А.А. Фельдбаумом метода построение множеств, на которых происходит переключение управления, решена задача синтеза оптимального управления, приводящего систему в состояние покоя за минимальное время. Свойства рассматриваемой системы позволили свести решение задачи оптимального быстродействия к решению аналогичной задачи для системы меньшей размерности.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. М. Ананьевский

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: anan@ipmnet.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматлит, 1961. 391 с.
  2. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во мехмата МГУ, 2004. 168 с.
  3. Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Автомат. и телемех. 1955. Т. 16(2). С. 129–149.
  4. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
  5. Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42–51.
  6. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51–62.
  7. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
  8. Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin;Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
  9. Ананьевский И.М. Управление линейной системой четвертого порядка при смешанных ограничениях // ПММ. 2000. Т. 64. Вып 6. С. 901–908.
  10. Ананьевский И.М., Дунаев И.А. Наискорейшее успокоение линейного обратного маятника с помощью динамического гасителя // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. Т. 58. № 3. С. 11–25.
  11. Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. New York: McGraw-Hill, 1969. 358 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1

Скачать (10KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024