O PROBLEME OPTIMAL'NOGO UPRAVLENIYa S UPRAVLENIEM V DISKE

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

Рассматривается задача быстродействия с симметрией типа Фуллера и управлением в двухмерном диске единичного радиуса. Задача обладает аналитическим решением, с неявным представлением функции Беллмана. Оптимальное значение этой задачи служит в качестве верхней границы на оптимальное значение другой задачи оптимального управления с симметрией типа Фуллера, содержащей в оптимальном синтезе особый режим второго порядка и решающейся аналитически.

Әдебиет тізімі

  1. Pontryagin L.S., Boltyanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mischehenko E.F. The Mathematical Theory of Optimal Processes / New York, London: Wiley, 1962.
  2. Fuller A.T. Relay control systems optimized for various performance criteria / Proceedings of the First World Congress IFAC. Butterworth, 1960. P. 510–519.
  3. Kelley H.J., Kopp R.E., Moyer M.G. Singular extremals / Topics in Optimization. New York: Acad. Press, 1967. P. 63–101.
  4. Marchal C. Chattering arcs and chattering controls // J. Optimiz. Theory App. 1973. V. 11. No. 5. P. 441–468.
  5. Lewis R.M. Definitions of order and junction condition in singular control problems // SIAM J. Contr. Optim. 1980. V. 18. No. 1. P. 21–32.
  6. Kupka I. Generic properties of extremals in optimal control problems / Differential geometric control theory, Boston: Birkhäuser, 1983. Progr. Math. V. 27. P. 310–315.
  7. Zelikin M.I., Borisov V.F. Theory of chattering control with applications to astronautics, robotics, economics, and engineering / Boston: Birkhäuser, 1994.
  8. Lokutsievskiy L.V. Generic structure of the lagrangian manifold in chattering problems. // Sbornik Math. 2014. V. 205. No. 3. P. 432–458.
  9. Zelikin M.I., Melnikov N.B., Hildebrand R. Topological structure of a typical fibre of optimal synthesis for chattering problems // P. Steklov Inst. Math. 2001. V. 233. P. 116–142.
  10. Zelikin M.I., Lokutsievskiy L.V., Hildebrand R. Typicality of chaotic fractal behaviour of integral vortices in hamiltonian systems with discontinuous right hand side // Journal of Mathematical Sciences. 2017. V. 221. No. 1. P. 1–136.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© The Russian Academy of Sciences, 2025