ИМПУЛЬСНАЯ ПЕРЕХОДНАЯ МАТРИЦА НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается круг вопросов, связанных с импульсной переходной матрицей системы линейных дифференциально-алгебраических уравнений. Для систем с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами показано, что эта матрица представима в виде суммы импульсных переходных матриц ее дифференциальной и алгебраической подсистем. Найден вид невырожденной замены переменных, которая не влияет на вид импульсной переходной матрицы. Реализации этой матрицы предлагается искать в классе дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 с разделенными дифференциальной и алгебраической составляющими. Получены необходимые и достаточные условия реализуемости импульсной переходной матрицы в классе алгебраических систем. Обсуждается вопрос о способах построения и о размерности минимальных реализаций такой матрицы при различных предположениях.

Об авторах

А. А. Щеглова

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: shchegl@icc.ru
Иркутск

Список литературы

  1. Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980.
  2. Sibuya Jr.Y. Some Global Properties of Matrises of One Variable // Math. Ann. 1965. V. 61. № 1. P. 67–77.
  3. Коновалов А.Н. Задача фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск: Наука, 1988.
  4. Бояринцев Ю.Е., Бояринцева Т.П. Замечания о неявной разностной схеме, аппроксимирующей систему уравнений Стокса // Численные методы анализа и их приложения. Иркутск: Изд-во СЭИ СО АН СССР, 1983. С. 140–152.
  5. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенератора. М.: Энергоиздат, 1981.
  6. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988.
  7. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М.: Энергия, 1971.
  8. Eich-Soellner E., Führer C. Numerical Methods in Multibody Dynamics. Stuttgard: B.G. Teubner, 1998.
  9. Носов Г.В., Калганова В.А., Кулешова Е.О. Теоретические основы электротехники. Ч. 2. Томск: Изд-во Томск. политехн. ун-та, 2012.
  10. Андрюшин А.В., Сабанин В.Р., Смирнов Н.И. Управление и инноватика в теплоэнергетике. М.: МЭИ, 2011.
  11. Борисов Б.М., Большаков В.И., Маларев В.И., Проскуряков Р.М. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами. СПб.: Изд-во С.-Петербургск. гос. горного ин-та, 2002.
  12. Балакирев В.С., Дудников Е.Г., Цирлин А.М. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.
  13. Hatemi-J. A. Assymmetric Generalized Impulse Responses with an Application in Finance // Economic Modelling. 2014. V. 36(C). P. 18–22.
  14. Pesaran H.H., Shin Y. Generalized Impulse Response Analysis in Linear Multivariate Models // Economucs Letters. 1988. V. 58. № 1. P. 17–29.
  15. Д’Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. М.: Машиностроение, 1974.
  16. Борский В. О свойствах импульсных переходных матриц систем с переменными параметрами // АиТ. 1959. Т. 20. № 7. С. 848–855.
  17. Мальчиков С.В. О синтезе линейных систем автоматического управления с переменными параметрами // АиТ. 1959. Т. 20. № 12. С. 1588–1594.
  18. Kalman R. Mathematical Description of Linear Dynamical Systems // J. SIAM Control. 1963. V. 1. № 2. P. 152–192.
  19. SilvermanL., Meadows H. Equivalence and Synthesis of Time-variable Linear Systems // Proc. IV Annual Allerton Conf. Allerton, 1966. P. 776–784.
  20. Youla D. The Synthesis of Linear Dynamical Systems from Prescribed Weighting Patterns // J. SIAM Appl. Math. 1966. V. 14. № 3. P. 527–549.
  21. Lükepohl H. Impulse Response Function. Berlin: Springer, 2008.
  22. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 2003.
  23. Певзнер Л.Д. Теория систем управления. М.: Горная книга, 2002.
  24. Горелик В.Ю., Тафт В.А., Хейфец С.Б. Определение импульсной переходной функции с периодическими параметрами с помощью обобщенного метода Хилла // AиТ. 1977. № 8. С. 12–24.
  25. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972.
  26. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
  27. Щеглова А.А., Кононов А.Д. Робастная устойчивость дифференциально-алгебраических уравнений произвольного индекса // АиТ. 2017. № 5. С. 36–55.
  28. Щеглова А.А. Существование решения начальной задачи для вырожденной линейной гибридной системы с переменными коэффициентами // Изв. вузов. Математика. 2010. № 9. С. 57–70.
  29. Щеглова А.А., Кононов А.Д. Устойчивость интервального семейства дифференциально-алгебраических уравнений с переменными коэффициентами // Проблемы математического анализа. 2019. № 5. С. 36–55.
  30. Чистяков В.Ф., Щеглова А.А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. Новосибирск: Наука, 2003.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.А. Щеглова, 2023